2017-2018学年北京市平谷区八年级上期末数学试卷（含答案解析）

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1、2017-2018学年北京市平谷区八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．9的算术平方根是（　　）A．﹣3B．3C．±3D．812．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（　　）A．B．C．D．4．下列各式中，正确的是（　　）A．B．C．D．5．如图，△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，则下图中共有几对全等三角形（　　）A．2B．3C．4D．56．下列二次

2、根式中，与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．7．一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（　　）A．B．C．D．8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果∠A=15°，BC=1，那么AC等于（　　）A．2B．C．D．　二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．使有意义的x的取值范围是　　．10．等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为　　．11．如图，用两个边长分别为1

3、的小正方形，拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为　　．12．计算：=　　．13．如图，线段AE，BD交于点C，AB=DE，请你添加一个条件　　，使得△ABC≌△DEC．14．若分式的值为0，则x=　　．15．如图，△A1OM是腰长为1的等腰直角三角形，以A1M为一边，作A1A2⊥A1M，且A1A2=1，连接A2M，再以A2M为一边，作A2A3⊥A2M，且A2A3=1，则A1M=　　，照此规律操作下去…则AnM=　　．16．阅读下面材料：数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P，用直尺和圆

4、规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”小艾的作法如下：（1）在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧．（2）在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧．（3）两弧分别交于点P和点M（4）连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求．老师表扬了小艾的作法是对的．请回答：小艾这样作图的依据是　　．　三、解答题（共10个题，共50分，每小题5分）17．计算：﹣（+2）．18．计算：﹣（π﹣2017）0+

5、1﹣

6、+．19．计算：．20．已知：如图，B，A，E在同一直线上，AC∥BD，AB=BD，∠ABC=∠D．求证：

7、AC=BE．21．计算：．22．解分式方程：﹣=1．23．已知：a2+3a﹣2=0，求代数的值．24．若，求的值．25．随着几何部分的学习，小鹏对几何产生了浓厚的兴趣，他最喜欢利用手中的工具画图了．如图，作一个∠AOB，以O为圆心任意长为半径画弧分别交OA，OB于点C和点D，将一副三角板如图所示摆放，两个直角三角板的直角顶点分别落在点C和点D，直角边中分别有一边与角的两边重合，另两条直角边相交于点P，连接OP．小鹏通过观察和推理，得出结论：OP平分∠AOB．你同意小鹏的观点吗？如果你同意小鹏的观点，试结合题意写出已知和

8、求证，并证明．已知：∠AOB中，　　=　　，　　⊥　　，　　⊥　　．求证：OP平分∠AOB．26．列方程解应用题：为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小敏经过一段时间的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小敏原来每分钟阅读的字数．　四、解答题（本题共18分，其中第27题6分，28题5分，29题7分）27．边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上．（1）猜想△ABC的形状　　，并证明；（2）直接写出△ABC的面积=

9、　　；（3）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1．28．对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，．（1）仿照以上方法计算：=　　；=　　．（2）若，写出满足题意的x的整数值　　．如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次，这时候结果为1．（3）对100连续求根整数，　　次之后结果为1．（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是　　．29．在△ABC中，AB=AC，以BC为边作等边△BDC，连接AD．（1）如图1，直接写

10、出∠ADB的度数　　；（2）如图2，作∠ABM=60°在BM上截取BE，使BE=BA，连接CE，判断CE与AD的数量关系，请补全图形，并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，AE．若∠DEC=60°，DE=2，求AE的长．　2017-2018学年北京市平谷区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本题共16分