引几何画板之源活数学之水

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1、引几何画板之源活数学之水引几何画板之源活数学之水“数缺形少直观，形缺数难人微。”被称为21世纪的动态几何的几何画板，通过具体的、感性的信息呈现，使学生不再把数学作为单纯的知识去理解它，而是能够更有实感的去把握它，将数形充分的相结合。一.给教与学提供了可自主探索的平台1.几何画板在教中体现：在不断变化的几何图形中，研究不变的几何规律；在函数图像的形成与变化过程中探索函数共同的性质，用它的动态图形和强大的计算功能和图象处理能力，来弥补部分传统教学中的缺陷。解决了在黑板上手工作图所难做到的(空间图形的旋转、平移)、做不好的(方程与图形的关系)或做起来

2、繁琐(点的轨迹)的内容，把原来某些讲不清楚的问题讲清楚。2.几何画板在学中体现：在动态的操作过程中，为学生比较或抽象某个问题创造出活动的空间和条件，学生能在活动中进行反复的抽象、猜测、验证、最终归纳出事物的共性和本质特征，从而达（转载请注明来自范文家网，网址：http://www.KIDsv.com）到获得、理解和掌握抽象的概念，解决了数学教学中直观与抽象、共性与个性的矛盾。以此，获得、理解和掌握抽象的概念，改变原有传统的单一学习方式。这样学生获得的才是真正的数学经验，而不是数学结论。因此，几何画板不仅可以成为教师教学的工具，更可以成为学生有力

3、的认知工具。二.数学课堂教学中有效的利用1．化有限为无限几何画板只需通过点击、拖动便能够做到画出基本图形（点、线、面、体、轨迹、涂色），而通过旋转、平移、缩放，反射等图形变化功能，就可以构造出复杂的图形。而对图形进行测算（如长度、角的度数、面积、方根、三角函数、方程）、计算或动画（直移、转动、振动、曲线运动、追踪）可以便于我们总结规律。在教学中我们常碰到一种情况：在平面上任意取一点，因为上课时间的限制，老师在黑板上往往只能代表性的取一两个点，这样，所谓的“任意一点”在许多时候只能是出现在老师自己的头脑中而已。几何画板就可以让“任意一点”真正做到

4、随意运动到画板的任何一个地方，使它变得更容易为学生所理解。例如，在讲解线段的垂直平分线的性质时，我们可以先在画板上取两个点A和点B，然后连接AB，构造线段的中点，过线段的中点作该线段的垂线l，再在l上取一点P，连接PA、PB，度量PA、PB的长度，由于几何画板不同于其他的计算机绘图软件，它所作出的图形，图像都是动态的，而且注重数学表达的准确性，最突出的优点就是使图形、图像在变动的状态下保持不变的几何关系，比如线段的中点永远是中点，无论你的线段是变长还是变短，也不管线段的位置是否变化；平行的直线永远保持平行，无论这两条线段的位置是否改变；作出的垂

5、线始终会垂直。这样我们拖动P点（因为P点是在l上取点，所以P点始终在l上），那么显示出的PA、PB的长度中我们可以很容易的得出PA=PB，通过拖动A、B，改变线段的长度或位置。O始终是线段AB的中点，l始终垂直AB，即l是AB的垂直平分线，这时学生可以通过直观的观察、探索、归纳出线段垂直平分线的性质，然后再引导学生去证明。这样，由动态的操作，直观的感受能够很好的理解概念，获得真正的数学经验。如果用传统的教学——只用小黑板的话，考虑到一节课只有45分钟，而且一节课的教学目标都要完成的话，我们能做到的是：作一条线段AB，作AB的垂直平分线l，在l上

6、取一点P，量取PA、PB的长度（我们在量取时要注意误差），考虑到课的进度，如果学生的接受比较好，我们还可以再在l上画点Q，度量QA,QB的长度，再量取QA、QB。如果学生的接受能力很好的话，以上的操作可以完全由学生自己得到。但即使这样，还会有两个缺陷：一是由于人工作图，度量难免产生误差（特别是学生自己操作时如果产生了误差，就很难得到结论，那就只能在排除误差时确定PA=PB）；其二就是这样作图又体现不出“任意”的情况。特别是接下来讲解“到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上”。从字面上来看这个性质虽然只是将前一个性质的条件和结论相交换得

7、到，但要让学生明白却不是如“把条件和结论相交换”那么简单的。例如，在课后练习中的一道题：已知：AM=AN，填空因为AM=AN，所以点A在线段MN的垂直平分线上（填理由）。我在一个班级用了传统的方式来讲解，结果这个班级的学生只有三分之一的人填对了，好多学生分不清到底填那一个，是性质呢，还是判定？不是填反了，就是瞎填的。而另一个班级里我是用几何画板演示的，效果明显好多了，基本上都理解了这两个性质的本质，能很好的进行区分。在传统讲解的时候，我们老师自己实际上也是事先画出了线段AB的垂直平分线，在垂直平分线上取点P，量给学生看：的确是PA=PB，而我们

8、再画线段的垂直平分线，发现是经过P点的，这在一定程度上，是会给学生造成困扰的。最直接就是学生在刚才的那道题中就会填反掉。而利用几何画板：我们可以先画点