襄阳市谷城县2016年中考适应性考试数学试题

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1、2016年谷城县中考适应性考试数学试题参考答案与评分标准评分说明：1．若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照评分标准分步给分；2．学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分．一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）BDCACCBDAD二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11．12.13.1214.或15.5016．或三、解答题：（本大题共9个题，共72分）17．解：原式＝………………………………………1分　　

2、　　＝．……………………………………………………2分∵，，∴，．………………4分∴原式＝＝．……………………………………5分18．解：（1）作∠B的平分线BD；　……………………………………2分作AB的垂直平分线交AB于点E，E为所作中点．…………4分（2）证明：∵，∠A＝30°，∴∠ABD＝∠A．……………5分又∵∠AED=∠BED=90°，DE＝DE，∴△ADE≌△BDE．　　　………6分19．解：设这辆汽车第一小时的行驶速度为千米／小时，则一小时后的速度为千米／小时．　　………………………………………1分依题意，有．………

3、………………………………3分解，得．……………………………………………………………………5分经检验，得　是这个分式方程的解．答：这辆汽车第一小时的行驶速度为60千米／小时．………………………………6分20．解：（1）∵反比例函数过点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1），∴m（m+1）=（m+3）（m﹣1）．解，得m=3．　　………………………1分∴A（3，4），B（6，2）．∴=4×3=12．∴．……………………2分∵一次函数过点A（3，4），B（6，2），∴∴∴．……………………………………………………………4分（2）由图象

4、知反比例函数值大于一次函数值的的取值范围为：0＜＜3或＞6．6分21．（1）24，30℅……………………………………………………………………………2分（2）108°…………………………………………………………………………………4分（3）………………………………………………………………………………6分22．（1）证明：连接OC，∵在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，∴OC⊥AB．……………………………1分∵OC为半径，∴AB与⊙O相切．……2分（2）解：四边形OECF是菱形．理由是：如图，取圆周角∠M，则∠M+∠ECF=1

5、80°．…………………………………3分由圆周角定理得：∠EOF=2∠M．　　…………………………………………4分∵∠ECF=∠EOF，∴∠ECF=2∠M．∴3∠M=180°．∠M=60°．∴∠EOF=∠ECF=120°．…………………………5分∵OA=OB，∴∠A=∠B=30°．∴∠EOC=90°﹣30°=60°．………………6分∵OE=OC，∴△OEC是等边三角形．∴EC=OE．……………………………7分同理OF=FC．即OE=EC=FC=OF．∴四边形OECF是菱形．………………8分23．解：（1）故答案为：y=﹣0.02+

6、8．…………………………………………………2分设当100＜＜200时，y与之间的函数关系式为．则解，得∴y与x之间的函数关系式为y=﹣0.02+8．（2）当采购量是千克时，蔬菜种植基地获利W元，当0＜≤100时，W==4．……………………………………3分　　∵＞0，∴W随的增大而增大．∴当=100时，W有最大值400元．…4分当100＜≤200时，W=（y﹣2）=（﹣0.02x+6）=﹣0.02（﹣150）2+450．…………………………5分　　∵＜0，∴当=150时，W有最大值为450元．…………………6分综上，一次性采购量为

7、150千克时，蔬菜种植基地能获得最大利润为450元．…7分（3）∵400＜418＜450，∴根据（2）可得：．解得：=110，=190．……………………………………………………………9分∵抛物线的开口向下，∴的取值范围为：≤≤．……………………10分答：经销商一次性采购的蔬菜不低于110千克或不高于190千克时，蔬菜种植基地能获得不低于418元的利润．………………………………………………………………………11分24．（1）∵AP′是AP旋转得到，∴AP=AP′．∴∠APP′=∠AP′P．……………………1分∵∠C=90°，AP′

8、⊥AB，∴∠CBP+∠BPC=90°，∠ABP+∠AP′P=90°．……2分又∵∠BPC=∠APP′，∴∠CBP=∠ABP．………………………………………3分（2）证明：如图，过点P作PD⊥AB于D，∵∠CBP=∠ABP，∠C=90°，∴CP=DP．∵P′E⊥A