春季二年级奥数杯赛真题精选(中)

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1、C杯赛真题精选（中）（笫七届“中环杯”小学牛思维能力训练活动五年级初赛笫一大题填空题笫9题）一只魔袋里装有30种不同颜色的魔球各30只，现在请你闭上眼睛到袋屮去摸球，每次限摸3只。耍使摸出的球至少有三种颜色是不少于3只的，那么至少要摸（）次。；例1拓；LJ一只魔袋里装有4种不同颜色的筷子各10双，现在请你闭上眼睛从袋屮拿筷子，每次限拿一根。要使摸出的筷子至少能配成五双，那么至少要摸（）次。；例2；（第六届“屮环杯”四年级初赛）果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。桃树的棵数比梨树棵数的2倍多12棵；苹果树的棵数比梨树棵数少20棵。那么苹果树

2、有（）棵，梨树有（）棵，桃树有（）棵。；例3；在一次数学测试中，四（2）班的全班同学平均88分，男生平均92分，女牛平均82分，则男牛人数是女牛人数的多少倍？；例4[（第六届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级复赛第一大题填空题第8题）（中环杯初赛诊断试题第10题）2005年小明家养了一只大母羊，笫二年春天它生了2只小公羊和3只小母羊。每只小母羊从出生的第三年起也生了2只小公羊和2只小母羊。那么到2010年，小明家共有（）只羊。（屮环杯模拟题）玲玲用25元买了5支圆珠笔和4支铅笔，对于余下的钱，如果买1支圆珠笔就少1元，如果买1支铅笔就正好

3、。那么每支铅笔、圆珠笔各多少钱？；例6!一个月最多有5个星期H,在一年的12个月屮，有5个星期日的月份最多有个。；例7；用1到7可以组成个没冇重复数字，且能被11整除的七位数。；例8[（笫五届“华杯赛”决赛）将白然数的平方按从小到人依次排列成一串有序数列：1491625364964……，问笫612个位直的数字是儿?测试题I.口袋里有70只球，具屮20只是红球，20只是绿球，20只是黄球，其余的是口球和黑球。任意从屮取出（）只球，可确保取出的球中至少有10只同色的球。2.小军比小亮早出生几天，但是他俩的生日都在6月份，而口都生于星期四。如果两人

4、的生日日期的和是34,那么小军的生II是6月（）日。2.六位同学的数学考试的平均成绩是92分，他们的成绩是互不相同的整数，最高的是98分，最低的81分,那么按高到低的顺序，居第四名的同学至少得多少分？3.一只布袋里有50只人小形状完全一样的球，其中红色的球10只，绿色的球10只，黄色的球10只，蓝色的球10只，其余的是白色的和黑色的球。如果要确保取出同样颜色的球7只，至少要取（）只球。4.（2008年笫八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛）小丁买甲、乙两种练习本共30本，付出54元，找回0.5元。叩种练习本每本1.5元。乙种练习本每本2元。问卬种

5、练习本买了（）本。5.1222X1223X1224X1225X……X2006X2007X2008的积的末尾有（）个零。答案1・答案：这是一道抽屉问题，根据最不巧原则，将袋屮其余的10只（黑球和白球）都取出，纟I：、绿、黄球各取出9只，那么，再多取1只（无论是何颜色），都能满足问题的要求，确保至少有10只同色的球。10+9X3+1=38（只）2.答案：他俩的生日都在6刀份，而且都生于星期四，故两人生日口期的差是7的倍数。又因两人生日日期之和已知，此题属和差问题，可用（和一差片2的算式求出小军的生目。尝试（34-7）F2=13.5,显然不对,贝I

6、J（34—72）4-2=10是本题的解。3.答案：根据平均分得到总分为92X6=552（分）552-98-97-96-81=180（分）1804-2+1=91（分）戈们从最“坏”的情况分析，设已经収出红色、绿色、黄色、蓝色的球各6只。根据最不利原则，我们假设，白球和黑球均不到7只，那么，我们就可以取出所有的白球和黑球。这时，我们就已经取出了共6X4=34只，这时只要再多取岀一只，便可一确保取出同样颜色的球7只。所以，至少要取出35只。5.答案:若全部买甲练习本,需要1.5X30=45元,所以乙练习本买了（53.5-45）三（2-1.5）=17

7、（本）,甲种练习木30-17=13（木）。6.答案：从1222至2008共有2008—1222+1=787个数。在这些因数中，若有一个“2”和一个“5”，末尾就有一个0。而在这787个因数屮，因数2的个数远远多于因数5的个数，所以只需判断因数5的个数即可。判断因数中含有因数5的个数，我们可以用以下方法求得。20084-5=401……3,4014-5=80……1,804-5=16+,164-5=3……11——2008中含因数5：401+80+16+3=500（个）12214-5=2441,2444-5=484,484-5=93,94-5=141

8、~1221中含因数5：244+48+9+1=302（个）所以1222-2008共含有因数5：500—302=198（个）,得积的末尾有198个零。