第03讲：必修1第三章《函数的应用》单元检测题-高中数学单元检测题及详细解析

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1、必修1第三章《函数的应用》单元检测题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共6（）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）L.函数・/W=7Tx+10g2兀的零点所在区间为（B.A.C.D.百，1］2.若函数/（兀）在［G切上连续，且同时满足弘）..肚）＜0,夬0）7（岁）＞0.则（A.B./U）在［岁，b］上有零点C./U）在0,等刍上无零点D.在宁b］上无零点3.三个变量力,血旳随着变量

2、兀的变化情况如下表:X1357911y5135625171536456655V2529245218919685177149V356」06.616.9857.27.4则关于无分别呈对数函数、指数函数、幕函数变化的变量依次为（）A・jp力B・力，yr旳C.旳，『2，yiD.X，旳，力5.对于函数/U）在定义域内用二分法的求解过程如下：/2014）＜0,夬2015）＜0,几20⑹＞0,则下列叙述正确的是（）A.函数人兀）在（2014,20⑸内不存在零点B.函数心）在（2015,20⑹内不存在零点A.函数沧）在（2015,20⑹

3、内存在零点，并且仅有一个B.函数.心）在（2014,2（）⑸内可能存在零点5.已知xo是函数Ax）=2x+~TZ~.的一个零点.若兀1丘（1，兀0），x2^（xo，+°°）,则（）1入a.^,）＜o,几切＜0b.yujvo,Ax2）＞oc.沧1）＞O,Xx2）＜oD.Avi）＞0,A%2）＞0X—3-2-101934y6m-4-6-6-4n66.二次函数/U）=o?+加+c（兀GR）的部分对应值如下表：由此可以判断方程a^+bx+c=（）的两个根所在的区间是（）A.（一3,—1）和（2,4）B.（一3,—1）和（一1,1）

4、C.（-1,1）和（1,2）D.（一8,—3）和（4,+8）7.某研究小组在一项实验中获得一-组关系八f之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与/之间关系（）yA.)=2‘B.y=2t2C.y=r,D・y=log2Z9.某厂原来月产量为G一月份增产10%,二月份比一月份减产10%,设二月份产量为b,则（)A.a>bB.a

5、）A.该二次函数的零点都小于£B.该二次函数的零点都大于£C.该二次函数的两个零点之间差一定大于2D.该二次函数的零点均在区间伙一1,R+1）内11.若函数/x）=x3-x-l在区间［1,1.5］内的一个零点附近函数值用二分法逐次计算列表如下X11.51.251.3751.3125夬兀）-10.875-0.29690.2246-0.05151那么方程?-x-l=0的一个近似根（精确度为0,1）为（）A.1.2B.1.3125C・1.4375D・1.25.10.己知三个函数7U)=2"+兀，g(x)=x—2,/?(%)=lo

6、g2x+x的零点依次为a,b,c,则()A.a0)f若/m)<0,则在(加，加+1)上函数零点的个数是.13.已知y=g—l)(x+l)的图象如图所示.令沧)=代一1)(兀+1)+001,则下列关于兀i)=0的解叙述正确的是.①有三个实根；®x>时恰有一实根

7、；③当0<兀<1时恰有一实根；④当一IV兀<0吋恰有一实根；⑤当x<~］时恰有一实根(有且仅有一实根).14.某工程由A、B、C、D四道工序完成，完成它们需用的时间依次2、5、X、4天，四道工序的先后顺序及相互关系是：A、B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B、C完成后，D可以开工，若完成该工程总时间数为9天，则完成工序C需要的天数兀最大为.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)求函数g(x)=/(x)—+的零点.2x—2,乳丘［1,+°°),15.(本小题满分10分)设函数人兀

8、)=2c/八x~2x9r1),18.(本小题满分12分)设函数fix)=ax2+(b-8)x~a~ab的两个零点分别是一3和2；⑴求恥⑵当函数人劝的定义域是［0,1］时，求函数几力的值域.lgx,xN刁19.(本小题满分12分)已知函数J(x)=<3若方程九)=£无实数解，求£的取值范围.lg(3-x)