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《2019-2020年高一下学期学情检测数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一下学期学情检测数学试题含答案一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．若角的终边上有一点则的值为．2．函数,的单调递增区间为．3．在△ABC中,若AB=1,AC=,,则=________．4．已知向量a=(2,-4)与向量b=(-1,λ)所成的角为钝角，则λ的取值范围是________．s←2i←1Whiles≤400i←i+2s←s×iEndWhilePrinti第6题5．已知,则的值为．6．某算法的伪代码如右：则输出的结果是．7．函数的最小正周期为．8．设,且.则的值
2、为____.9．在平面直角坐标系xOy中,已知=(3,-1),=(0,2).若·=0,=λ,则实数λ的值为________．10．将函数的图象上每一点向右平移1个单位,再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的倍(纵坐标保持不变),得函数的图象,则的一个解析式为．11．如图,在等腰三角形中,底边,,,若,则．第11题第12题12．如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为．13．已知角的终边经过
3、点,点是函数图象上的任意两点,若时,的最小值为,则的值是．14．A,B为一个钝角三角形的两个锐角，下列关系式中正确的是__________.（写出所有符合要求的题号）①sinA+cosA=0.99②(sinA-cosA)(sinA+cosA)=③tanAtanB<1④sinA+sinB<⑤cosA+cosB>1⑥二．解答题：本大题共6小题，共90分.15．(本题满分14分)计算：16．(本题满分14分)已知,且．(1)求的值;(2)求的值．17.(本题满分14分)函数，且.(1)求实数的值；(2)将化成的形式
4、，求的单调增区间；(3)将函数图像上所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的两倍，再向左平移个单位，所得图像对应的函数为，当时，求的值域.18．(本题满分16分)已知向量,,．（1）求的值;（2）若,求;（3）,求证:∥．19．(本题满分16分)已知两地相距，以为直径作一个半圆，在半圆上取一点，连接，在三角形内种草坪（如图），分别为弧，弧的中点，在三角形、三角形内种花，其余是空地，设花坛的面积为，草坪的面积为，．（1）用及表示和；（2）求的最小值．答案：1.2．3．4．5．6.77.28.9.210.11.012.
5、13.14③④⑤15.－4············14分16.解(1)方法一:因为tanα=2,所以=2,即sinα=2cosα又sin2α+cos2α=1,解得sin2α=,cos2α=所以cos2α=cos2α-sin2α=-方法二:因为cos2α=cos2α-sin2α==,又tanα=2,所以cos2α==-(2)方法一:因为α(0,π),且tanα=2,所以α(0,).又cos2α=-<0,故2α(,π),sin2α=由cosβ=-,β(0,π),得sinβ=,β(,π)所以sin(2α-β)=si
6、n2αcosβ-cos2αsinβ=×(-)-(-)×=-又2α-β(-,),所以2α-β=-方法二:因为α(0,π),且tanα=2,所以α(0,),tan2α==-.从而2α(,π)由cosβ=-,β(0,π),得sinβ=,β(,π),因此tanβ=-所以tan(2α-β)===-1又2α-β(-,),所以2α-β=-17.......5分...........7分令单调增区间为.......10分，...................12分，..................14分18.(1)∵
7、
8、
9、=,
10、
11、=(算1个得1分)
12、
13、2+
14、
15、2=2,(2)∵⊥,∴cos·sin(10-)+cos(10-)·sin=0∴sin((10-)+)=0,∴sin10=0∴10=kπ,k∈Z,∴=,k∈Z(3)∵=,cos·sinθ-cos(10-)·sin=cos·sin-cos(-)·sin(-)=cos·sin-sin·cos=0,∴∥19.（1）因为，则，则，设的中点为，连结，则，，易得，，．（2），令，则，，的最小值为．20.解：（Ⅰ）设圆A的半径为,由于圆A与直线：相切，圆A的方程为(Ⅱ)①当直线与轴垂直
16、时,易知符合题意。②当直线与轴不垂直时,设直线的方程为，即，连结,则∵，∴，则由，得,∴直线：．故直线的方程为或(Ⅲ)∵,∴①当与轴垂直时，易得，则,又,∴。②当的斜率存在时，设直线的方程为，则由，得（）,则∴综上所述，是定值，且．
