河北省2019届中考数学系统复习第一单元数与式滚动小专题一数与式的计算求值题练习

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1、滚动小专题(一)　数与式的计算求值题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　类型1　实数的运算1．(xx·河北中考预测)下列结论中，错误的是(D)A．如果a＋b＝0，那么a与b互为相反数B．如果ab＝1，那么a与b互为倒数C．如果ab>0，那么a与b同号D．如果

2、x

3、＝3，那么x＝32．(xx·保定二模)定义一种新运算：x*y＝，如2*1＝，则(4*2)*(－1)＝－2．3．(xx·苏州改编)计算：－22＋

4、－

5、＋－()2.解：原式＝－4＋＋3－＝－1.4．(xx·永州)计算：2－1－sin60°＋

6、1

7、－

8、.解：原式＝－×＋2＝1.5．(xx·河北考试说明)计算：(－1)2019＋2tan60°＋20－＋

9、1－

10、.解：原式＝－1＋2×＋1－3＋－1＝－1.6．(xx·广安)计算：()－2＋

11、－2

12、－＋6cos30°＋(π－3.14)0.解：原式＝9＋2－－2＋6×＋1＝11－3＋3＋1＝12.7．(xx·呼和浩特)计算：2－2＋(3－)÷－3sin45°.解：原式＝＋－－＝3.类型2　整式的运算8．(xx·保定竞秀区模拟)下列计算正确的是(C)A.＋＝5B．a＋2a＝2a2C．x(1＋y)＝x＋xy

13、D．(mn2)3＝mn69．(xx·乌鲁木齐)先化简，再求值：(x＋1)(x－1)＋(2x－1)2－2x(2x－1)，其中x＝＋1.解：原式＝x2－1＋4x2－4x＋1－4x2＋2x＝x2－2x.当x＝＋1时，原式＝(＋1)2－2×(＋1)＝1.10．(xx·河北中考预测)以下是嘉嘉化简代数式(x－2y)2－(x＋y)(x－y)－2y2的过程．解：原式＝(x2－4xy＋4y2)－(x2－y2)－2y2①＝x2－4xy＋4y2－x2－y2－2y2②＝y2－4xy.③(1)嘉嘉的解答过程在第②步开始出错；

14、(2)请你帮助嘉嘉写出正确的解答过程，并计算当4x＝3y时代数式的值．解：原式＝(x2－4xy＋4y2)－(x2－y2)－2y2＝x2－4xy＋4y2－x2＋y2－2y2＝3y2－4xy.当4x＝3y时，原式＝y(3y－4x)＝0.11．(xx·冀卓二模)已知m＝(＋2)(－2)－＋1.(1)求m；(2)求代数式(x＋1)(2x＋3)－2x(x＋3)－的值，其中x＝m.解：(1)m＝()2－22－×2＋1＝－1－＋1＝－.(2)原式＝2x2＋5x＋3－2x2－6x－＝－x＋3－.当x＝－时，原式＝－x

15、＋3－＝－＋3＝3.类型3　分式的化简与求值12．(xx·重庆B卷)化简：(a－1－)÷.解：原式＝÷＝·＝.13．(xx·保定二模)先化简，再求值：＋，其中a是一次函数y＝x－3的图象与x轴交点的横坐标．解：原式＝＋＝＝.将y＝0代入y＝x－3，得x－3＝0，解得x＝3.∵a是一次函数y＝x－3的图象与x轴交点的横坐标，∴a＝3.∴原式＝＝＝.14．(xx·石家庄新华区二模)已知a，b是实数．(1)当＋(b＋5)2＝0时，求a，b的值；(2)当a，b取(1)中的数值时，求(－)÷的值．解：(1)∵＋

16、(b＋5)2＝0，∴a－2＝0，b＋5＝0.∴a＝2，b＝－5.(2)原式＝·＝·＝ab.当a＝2，b＝－5时，原式＝ab＝2×(－5)＝－10.15．(xx·滨州)先化简，再求值：(xy2＋x2y)·÷，其中x＝π0－()－1，y＝2sin45°－.解：原式＝xy(x＋y)··＝x－y.当x＝1－2＝－1，y＝－2＝－时，原式＝－1.16．(xx·保定一模)已知A＝－.(1)化简A；(2)当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．解：(1)A＝－＝－＝－＝.(2)∵∴1≤x＜3.∵x为整数，∴x＝1或

17、x＝2.∵A＝中，x≠1，∴x＝2.当x＝2时，A＝＝＝1.17．先化简，再求值：÷(－x＋1)，其中x满足x2＋7x＝0.解：原式＝÷[－]＝÷＝·＝－.∵x2＋7x＝0，∴x1＝0，x2＝－7.又∵x≠0，∴x＝－7.当x＝－7时，原式＝－＝.18．(xx·河北中考预测)魏晋时期的数学家刘徽在其所著《九章算术注》中指出，可用算筹摆放的位置表示正负数，如图1，用正放的算筹表示正数，斜放的算筹表示负数，则图1可表示(＋1)＋(－1)＝0.(1)写出图2所表示的算式，并计算其结果；(2)先化简，再求值：

18、(x－)÷，其中x的值为图3所表示的算式的结果．解：(1)图2表示的算式为(＋2)＋(－3)，其结果为－1.(2)原式＝·＝·＝x－1.∵图3表示的算式为(＋1)＋(－4)，其结果为－3，∴当x＝－3时，原式＝－3－1＝－4.