2019-2020年高二数学下学期期末考试试题 理（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）新人教A版【试卷综析】本试卷是高二理科期末试卷，本试卷以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：不等式性质、基本不等式、绝对值不等式、不等式的证明、概率、离散随机变量的分布列、期望与方差、二项式定理、独立性检验思想、回归方程的建立与回归分析、正态分布、排列组合、导数的综合应用、复数等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.

2、一．选择题：（每小题5分，共40分，每题只有一个选项正确）1．在复平面上，复数的对应点所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【知识点】复数的代数运算、复数的几何意义【答案解析】C解析：因为=－1－2i，所以对应的点在第三象限，则选C.【思路点拨】复数的代数运算是高考常考考点之一，熟记复数的代数运算规则是解题的关键.2.,则=()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4【知识点】正态分布【答案解析】A解析：由正态分布的性质得P(－2≤ξ≤2)=2P(－2≤ξ≤0)=0.8，所以==0.1，则选A【思路点拨】因为正态分布

3、的对称轴为y轴，可由正态分布图像的性质解答.3.在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，认为这两件事情无关的可能性不足1%，那么的一个可能取值为(　　)A．6.635B．5.024C．7.897D．3.841P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83【知识点】独立性检验【答案解析】C解析：由表格知，则的取值应大于6.635，所以选C【思路点拨】本题可先结合表格找出认为这

4、两件事情无关的可能性为1%时对应的的值，再对选项与此参考值进行比较即可.4．5人站成一排，甲乙两人必须站在一起的不同站法有（）A．12种B．24种C．48种D．60种【知识点】排列的应用【答案解析】C解析：可先排甲乙两人有种排法，再把甲乙两人与其他人做排列有=24种排法，由分步乘法原理得一共有2×24=48种排法，所以选C.【思路点拨】本题属于相邻排列问题，可先排必须相邻的元素，再把排好的相邻元素看成一个元素与剩余的元素一起做全排列即可.5.一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白

5、球”为事件，“第2次拿出的是白球”为事件，则事件与同时发生的概率是()A．B．C．D．【知识点】概率的求法【答案解析】D解析：因为从袋中不放回的取2次球，一共有种方法，其中两次都为白球有种取法，所以所求的概率为，则选D.【思路点拨】本题主要考查的是古典概型的求法，利用古典概型计算公式，只需分别求出总的情况种数与所求事件包含的基本事件个数，代入公式即可.6．下列各式中，最小值是2的是()A．B．C．D．2-3x-【知识点】基本不等式【答案解析】C解析：因为A，B选项中的式子的值可以取负值，故排除，又而不成立，所以等号不成立，不能得到最小值为2

6、，故排除，所以选C.【思路点拨】在应用基本不等式求最值时，必须注意满足三个要素：一正，二定，三相等，本题通过三个要素用排除法即可确定选项.7．圆上有10个点，过每三个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为（）A．720B．360C．240D．120【知识点】组合数的应用【答案解析】D解析：因为圆上任意三点不共线，所以任过三点都可以画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为=120个，所以选D.【思路点拨】通过分析条件，把实际问题归结为组合数问题是解题的关键.8.设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A.2B.C.D.【知识点】导

7、数的应用【答案解析】B解析：因为所以切线的斜率为，因为在点处的切线与直线垂直，则有，得a=－2，所以选B.【思路点拨】借助于导数的几何意义，即可求出切线斜率，再利用直线垂直的条件即可求出a值.二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡相应横线上）（一）必做题（9～13题）9.的展开式中的常数项是。【知识点】二项展开式的通项公式【答案解析】60解析：因为，令12－3r=0，得r=4，所以展开式中的常数项是.【思路点拨】在二项展开式中遇到求展开式中的某项或某项的系数问题时，通常利用其展开式的通项公式进行解

8、答.10．从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为【知识点】古典概型【答案解析】解析：从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字