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1、C・—8D.—10（第4题图）龙岩市2019年高中毕业班教学质量检查数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上・2・答题要求见答题卡上的"填涂样例〃和〃注意事项〃・第I卷（选择题共60分）选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•1-已知（m+2i）（2-i）=4+me&i为虚数单位,则m的值为B.-1C.22•已知cos(——a)=-f贝ljsin2a=45A.B.-丄
2、255C.-D.—5253.已知等差数列｛色｝的公差为2,若4成等比数列，则数列｛色｝的前8项和为A.—20B.—184.如果执行右面的程序框图，输入正整数仏加，且满足〃那么输出的P等于C・C；2x-y+2>05.已知实数兀，y满足不等式组・x+2y+l<0,则兀-y的取值范围为[3x+y-2<0A.[-2,+qo)B.[—1,+oo)C.(-oo,2]D.[-2,2]兀2=1（加>0屮>0）焦距trrn2226.已知双曲线G手-詁=l（d>0,b>0）和双曲线C2:^相等，离心率分别为弘勺，若A+丄=1,则下列结论正确的是■弓勺A.G和C2离心率相
3、等B.G和C?渐近线相同C.C,和C2实轴长相等D.G和c2虚轴长相等7・已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球表面积为A.怎兀B.2羽兀C.4羽兀D.12兀8.如图，A〃和CD是圆0两条互相垂直的直径，分别以0A,0B,0C,0D为直径作四个圆，在圆0内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是B.丄一丄27tD.丄兀Z兀coscox+—3（第7题图）?A.1--71C.-71BD（第8题图）9.已知函数/（x）=co>0)在区
4、'0]36上单调，则血的取值范围为A.[0,—I15B•(咱10.设s=1H1,T=
5、^a-s
6、,tzgTV*log271log37tlog471log571为•L15‘」当T取最小值时d的值11•如图，已知正方体4BCD—的棱长为4是*的中点，点M在侧面内,若丄CP,则ABCM面积的最小值为（第11题图）C・8V28>/5"T"12.已知数列匕}各项均为整数，共有7项，且满足阀+厂绞
7、=1山=1,2,6，其中a}=,a.=a(a为常数且a>0).若满足上述条件的不同数列个数共有15个，则d的值为第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分•13.已知向量a,b的夹角为60。，a=2,卜-3耳=0
8、,则”二.14.若(l+x)(a+x)4的展开式中F项的系数为16,则实数。二・15.已知抛物线尸=4兀的焦点为F,其准线与兀轴的交点为!2,过点F作直线与抛物线交于A,B两点・若以QF为直径的圆过点B,则AF-BF的值为・16•已知f(x)=x
9、3-4x2,若/(x)的图像和y=ax的图像有四个不同的公共点，则实数a的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•17.(本小题满分12分)在/SABC中，内角A,B.C所对的边分别为a,b,c,已知2ccos3=2a-h.(I)求角C的大小；(口
10、)设D为中点，若AD=3,求AliC面积的取值范围・18.(本小题满分12分)如图，已知四边形ABCD是边长为2的菱形,SZABC=60°,丄平^ABCD,DNIIBM,BM=2DN，点E是线段MN上的一点.0为线段的中点.(I)若OF丄BE于F且OF=1,证明：AF丄平面ECB;(H)^BM=4,NE=-NM，求二面角E-BC-M的余弦值.3(第18题图)19.(本小题满分12分)已知椭圆E的方程为计+y2i，点A为长轴的右端点•B,C为椭圆E上关于原点对称的两点.直线4B与直线AC的斜率S和饥。满足：kABkAC=-^-.厶(I)求椭圆E的标
11、准方程；2(n)若直线/:y=+/与圆x2+r=-相切，且与椭圆E相交于M,N两点，求证:以线段MN为直径的圆恒过原点•20.(本小题满分12分)某医院为筛查某种疾病,需要检验血液是否为阳性，现有n(neN^)份血液样本,有以下两种检验方式(1逐份检验贝懦要检验〃次(2)混合检验，将其中纵keN^k>2)份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性，这k份的血液全为阴性,因而这k份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性,就要对这k份再逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为R+1次.假设在接受检验的血
12、液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为/2(0
