2019-2020年高二上学期期中数学试卷（文科） 含解析(IV)

《2019-2020年高二上学期期中数学试卷（文科） 含解析(IV)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二上学期期中数学试卷（文科）含解析(IV)　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．圆C：x2+y2﹣2x+2y﹣2=0的圆心坐标为（　　）A．（1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣1，1）2．一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图不可能为（　　）A．正方形B．圆C．等腰三角形D．直角梯形3．若直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y﹣2=0平行，则m的值为（　　）A．﹣2B．﹣3C．2或﹣3D．﹣2或﹣34．直线l：x+y﹣4=0与圆C：x2+y2=4的位

2、置关系是（　　）A．相离B．相切C．相交不过圆心D．相交且过圆心5．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（　　）A．2πB．3πC．4πD．5π6．长方体的三个相邻面的面积分别是2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（　　）A．B．56πC．14πD．16π7．直线l过点A（1，2），在x轴上的截距取值范围是（﹣3，3），其斜率取值范围是（　　）A．﹣1B．k＞1或kC．k或k＜1D．k或k＜﹣18．圆O1：x2+y2﹣2x=0和圆O2：x2+y2﹣4y=0的公共弦长为（　　）A．B．C．3D．9．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，

3、SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的体积为（　　）A．4πB．C．D．12π10．圆x2+y2+2x+4y﹣3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'﹣BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（　　）A．A'C⊥BDB．四面体A'﹣BCD的体积为C．CA'与平面A'BD所成的角为30°D．∠BA'C=90°12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（

4、每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知a，b，c是两两不等的实数，点P（b，b+c），点Q（a，c+a），则直线PQ的倾斜角为　　．14．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　　．15．一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为36π，那么该三棱柱的体积是　　．16．如果实数x，y满足等式（x﹣2）2+y2=1，那么的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求

5、实数a的取值范围．18．已知函数y=x2﹣4x+3与x轴交于M、N两点，与y轴交于点P，圆心为C的圆恰好经过M、N、P三点．（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线x﹣y+n=0交于A、B两点，且线段

6、AB

7、=4，求n的值．19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点．（Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．20．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C．（1）证明：B1C⊥AB；（2）若AC⊥AB1，∠CBB1=

8、60°，BC=1，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．21．已知圆O：x2+y2=2，直线l：y=kx﹣2．（1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当∠AOB=时，求k的值．（2）若，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点；（3）若EF、GH为圆O：x2+y2=2的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，），求四边形EGFH的面积的最大值．22．设一直线l经过点（﹣1，1），此直线被两平行直线l1：x+2y﹣1=0和l2：x+2y﹣3=0所截得线段的中点在直线x﹣y﹣1=0上，求直线l的方程．　参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12个小题，每

9、小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．圆C：x2+y2﹣2x+2y﹣2=0的圆心坐标为（　　）A．（1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣1，1）【考点】圆的一般方程．【分析】圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心（﹣，﹣），由此能求出结果．【解答】解：∵圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心（﹣，﹣），∴圆x2+y2﹣2x+2y﹣2=0的圆心坐标为：（1，﹣