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1、第十九章一次函数复习知识要点:1.函数,变量,常量;2.函数的三种表示法;3.正比例函数:定义,图象,性质;4.一次函数:定义,图象,性质;5.一次函数的应用.6.一次函数与一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组的关系.s＝60t；S=πＲ解析法图象法列表法2函数的三种表示法与特点明显地显示自变量的值与函数值对应，但只列一部分，不能反映函数变化的全貌能形象直观显示数据的变化规律，但所画图象是近似、局部的，不够准确简明扼要、规范准确，便于理解函数的性质，但并非适应于所有的函数1．下列图形中的曲线不表示是的函数的是
2、（）vx0Dvx0Avx0CyOBxC函数的定义要点:(1)在一个变化过程中有两个变量ｘ，ｙ(2)X取一个确定的值,ｙ有唯一确定的值和它对应函数定义的理解OthOthOthOthＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大致是（ ）水面高度随时间A3．某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水t时间之间的关系的是（）hhtOA．htB．C．D．hhttOOO注
3、满水A固定的流量把水全部放出一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b),（____，0)的__________。0，01，k一条直线一条直线4.正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y
4、随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。增大减小1、求m为何值时，关于x的函数y=（m+1）x2-㎡+3是一次函数，并写出其函数关系式。（点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可得且，解得：解析式为：2-㎡=1m+1≠0m=1y=2x+3解由题意得：2-㎡=1m+1≠0解之得：m=1把m=1代入Y=（m+1）x2-㎡+
5、3得解析式：y=2x+3书写格式1.已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3,(1)求y与x的函数关系式;(2)画出这个函数图象;(3)求图象与坐标轴围成的三角形面积;(4)当-1≤x≤4时,求y的取值范围;注意点:(1)函数表达形式要化简;(2)第(4)小题解法:①代数法②图象法正比例函数与一次函数的关系及有关的图象问题知识点:(1)正比例函数与一次函数的关系;(2)一次函数图象的画法;(3)一次函数图象与坐标轴交点坐标求法1.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当m为何值时,(1)Y随x值增大而减小;(
6、2)直线过原点;(3)直线与直线y=-2x平行;(4)直线不经过第一象限;(5)直线与x轴交于点(2,0)(6)直线与y轴交于点(0,-1)(7)直线与直线y=2x-4交于点(a,2)mm＜4m=23≤m＜4m=3m=5m=-4m=5.5一次函数性质的运用问题六一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、图
7、象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<02、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) （C） （D）AA正比例函数与一次函数中k,b的符号判断问题一次函数与方程(组)及不等式问
8、题若二元一次方程组的解为， 则函数y=0.5x+1与y=2x-2的图象的交点坐标 为.x=2y=2x-2y=-22x-y=2函数y=-x+4和y=2x+1图象的交点为(1,3),则方程组的解为.y+x=4y-2x=1x=1y=3(2,2)练习2x+y=42x-3y=12例题:用图象法解方程组：①②解：由①得:由②得:作出图象：观察图象得：交
