不等式的性质2.pptx

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1、§9.1.2不等式的性质（2）不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。不等式基本性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：如果a>b，c<0那么acb，用“<”或“>”填空。(1)a+1b+1;(2)a-5b-5;(3)-3a-3b;(4)6-a6-b;圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮

2、票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）小明买贺卡解：由题意，得x＋3＝10移项，得x＝10－3合并同类项，得x＝7答：小明买贺卡花了7元.移项法则的理论依据是如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？移项要变号。等式的性质1x＋3＜10＋3－3x＋3<10x＜10－3＋3－3移项法则x＋3－3＜10－3方程中的移项法则在不等式中仍然适用！小练习填空：解不等式：1－2x＞－3x+3解：1－2x＞－3x+3移项，得　－2x　　　＞3合并，得　　　＞+3x－1x212345678-1-2-3-4解:移项得x＜

3、10-3例1解一元一次不等式x＋3<10例题讲解即x＜7这个不等式的解集在数轴上表示如下：0问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。解一元一次不等式8x－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。例2解：移项，得01234567-1x例题讲解8x－7x≤3+2∴x≤5这个不等式的解集在数轴上表示如下：思考：求满足不等式8x－2≤7x＋3的正整数解例3解不等式3（1－x）＞2（1－2x）例题解:去括号,得3-3x＞2-4x移项,得-3x+4x＞-3+2合并同类项,得x＞-1∴原不等式的解集是

4、x＞-1解:去分母,得2x-3(x-1)≤6去括号,得2x-3x+3≤6移项,得2x-3x≤6-3合并同类项,得-x≤3化系数为1,得x≥-3x012345678-1-2-3-4比一比，谁做得又快又好！（1）x＋4＞3（2）7x＋6≥6x＋3（3）7x－1≤6x＋1（4）3－5x<2（2－3x）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。练习例1、不等式性质1：不等式的两边＿＿加上或＿＿减去＿＿一个数或式，所得到的不等式＿＿＿＿.小结都都同仍成立2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的＿＿＿＿＿后，从_______的＿＿＿移到_＿___＿＿，所得到

5、的不等式仍成立。符号改变一边另一边不等号3、解不等式的基本步骤去分母去括号移项合并同类项化系数为1例2三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？想一想acb三角形中任意两边之差小于第三边从中你得到什么规律？解：如图，设a,b,c为任意一个三角形的三条边的长，则a＋b＞c,b＋c＞a,c＋a＞b.由式子a＋b＞c移项可得a＞c－b,b＞c－a.类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得c＞a-b,b＞a-c及c＞b-a,a＞b-c1、求不等式3（x－3）+6＜2x＋1的正整数解。思考2、X取什么值时，代数式x＋　的值。(1)大于0（2）不小于－想一

6、想1、若关于x的不等式(m-2)x>1的解集是求m的取值范围看谁更聪明m为何值时,方程的解是非正数.例1某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V(单位：）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×5×3≤3×5×10解得V≤105又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105在数轴上表示V的取值范围如图0105例4：某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5

7、分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？解：设答对的题数是x，则答对或不答的题数为20－x，根据题意，得10x–5(20–x)≥80解这个不等式，得:x≥12答：……用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？探究解：设导火索的长度是xcm．根据题意，得×4≥100．答：导火索的长度应大于20cm．解得：x≥20初生牛犊不畏虎小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米.栽种后每周树苗长高约15厘米，几周后树苗高超过1米？40cm>

8、1m作业教科书P134第6题、第9题P135第12题再见