高三理数综合练习四.doc

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1、高三理科数学期中综合练习四一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.命题“”的否定是.2.若不等式的解集为，函数的定义域为，则.3.如果和是两个命题，若是的必要不充分条件，则是的条件.4.将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为.5.已知向量与的夹角为，，则在方向上的投影为.6.若，则.7.设变量满足，则的最大值为.8.函数的单调递减区间为.9.已知关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是.10.已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为.11.在锐角中，若，则的取值范围是.1

2、2.设函数＝，若对于任意的，∈[2，，≠，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是．13.若为正实数，则的最大值是41.内接于以为圆心，半径为1的圆，且，则的面积为.二、解答题（本大题共6小题，共90分）15.在中，。（1）求sinA的值；（2）设，求的面积。16.如图，直三棱柱中，、分别是棱、的中点，点在棱上，已知，，．⑴求证：平面；ABCC1B1A1FDE（第16题）M⑵设点在棱上，当为何值时，平面平面？17.因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50cm(即=50cm)的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜.根据经验，一般顾客的眼睛到地面的距离(cm

3、)在区间[140,180]内.设支架高为(0<<90)cm，=100cm,顾客可视的镜像范围为（如图所示），记4的长度为().⑴当=40cm时，试求关于的函数关系式和的最大值；⑵当顾客的鞋在镜中的像满足不等关系(不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求的取值范围.18.已知函数（e为自然对数的底数）设方程的一个根为t，且a>t，.⑴求函数的导函数；求导函数的值域；⑵证明：①，②19.已知函数，⑴判断函数的奇偶性；4⑵求函数的单调区间；⑶若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．20.已知数列的相邻两项，是关于的

4、方程的两根，且.⑴求证：数列是等比数列；⑵设是数列的前项和，问是否存在常数，使得对任意都成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．4