命题与逻辑联结词课件.ppt

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1、第3讲基本逻辑联结词与量词1、了解逻辑联结词“或”，“且”，“非”的含义；能用“或”，“且”，“非”表述相关的数学内容．2、理解全称量词与存在量词的意义；能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容．理解对含有一个量词的命题的否定的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定．“且”“或”“非”∧、∨、┓同时至少否定全称存在∃x∈M┓p(x)()A．命题p一定是真命题B．命题q一定是真命题C．命题q一定是假命题D．命题q可以是真命题也可以是假命题D)C2．命题“∃x∈R，x2－2x＋1<0”的否定是(A．∃x∈R，x2－2x＋1≥0B．∃x∈R，x2－

2、2x＋1>0C．∀x∈R，x2－2x＋1≥0D．∀x∈R，x2－2x＋1＜0【课前热身】（5分钟）)D其中正确的是(B．①②④D．①②③④A．②③C．①③④D解析：因为

3、a＋b

4、≤

5、a

6、＋

7、b

8、，所以

9、a

10、＋

11、b

12、>1是

13、a＋b

14、>1必要不充分条件，即p假；由

15、x－1

16、－2≥0解得x≤－1或x≥3，即q真，因此选D.考点一判断命题的“否定”的真假写出下列命题的否定，并判断其真假.p:x∈R,q:所有的正方形都是矩形;(3)r:x∈R，x2+2x+2≤0;(4)s:至少有一个实数x，使x3+1=0.【分析】在全称命题和特称命题的否定中，应明确全

17、称量词与存在量词是如何对应转换的，全称命题的否定是特称命题，而特称命题的否定是全称命题.【解析】(1)p:x∈R,x2-x+＜0.(假）这是由于x∈R,x2-x+=(x-)2≥0恒成立.(2)q:至少存在一个正方形不是矩形.(假)(3)r:x∈R,x2+2x+2＞0.(真)(4)s:x∈R,x3+1≠0.（假）【评析】命题的“否定”与一个命题的“否命题”是两个不同的概念，对命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论.【互动探究】考点2复合命题问题【互动探究】2.已知命题p：所有有理

18、数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()D考点3以含逻辑联结词的命题的真假为背景，求解参数设p:;q:关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求m的取值范围.【互动探究】∵p∨q为真,p∧q为假,∴p,q有且只有一个为真.①若p真q假,则0≤m<3且-2≤m≤2,∴0≤m≤2.②若p假q真,则m<0或m≥3,同时m<-2或m>2,∴m<-2或m≥3.∴m的取值范围是(-∞,-2)∪［0,2］∪［3,+∞).【走进高考】1．命题与集合之间可以建立对应关系，在这样的对应下，

19、逻辑联结词与集合的运算具有一致性，命题的“且”“或”“非”恰好分别对应集合的“交”“并”“补”．因此，可以从集合的角度进一步认识有关这些逻辑联结词的规定．2．全称命题与特称命题的关系【课堂总结】3命题的否定与否命题的区别含量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”，即把全称量词与存在量词互换，然后否定原命题的结论，对于某些省略了量词的命题，可以在理解命题的基础上，添上量词，再按规命题的否定．否命题是把命题的条件和结论同时否定返回目录1.命题的否定与否命题是完全不同的概念(1)任何命题均有否定，无论是真命题还是假命题；而否命题仅针对命题“若p，则q”

20、提出来的.(2)命题的否定是原命题的矛盾命题，两者的真假性必然是一真一假；而否命题与原命题可能是同真同假，也可能是一真一假.2.一个命题的原命题与其逆否命题同真假;原命题的逆命题与否命题互为逆否关系，也同真假.有时一个命题的真假不易被判断时，可以通过判断它的逆否命题的真假，从而得知原命题的真假.高考专家助教全称量词和存在量词正面词语等于(＝)大于(>)小于(<)是都是否定词语不等于(≠)不大于(≤)不小于(≥)不是不都是正面词语至多有一个至少有一个任意的所有的一定…否定词语至少有两个一个也没有某个某些一定不…4．一些常用正面叙述的词语及它的否定词

21、语列表如下：5：p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q.