上海市浦东新区第四教育署2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷(解析版).doc

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1、2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期中数学试卷　一、单项选择题（共6题，每题2分，满分12分）1．下列各数中：0、﹣、、、π、0.…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　2．下列四个式子中，正确的是（　　）　A．=±9B．﹣=6C．（+）2=5D．16=4　3．如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（　　）　A．∠1=∠4B．∠2=∠3C．∠1+∠B=180°D．∠B=∠D　4．点P为互相垂直的直线a、b

2、外一点，过点P分别画直线c、d，使c∥a、d⊥a，那么下列判断中正确的是（　　）　A．c∥bB．c∥dC．b⊥cD．b⊥d　5．下列说法中，正确的是（　　）　A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等　B．联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短　C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行　D．经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直　6．如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（　　）　A．﹣2B．2﹣C．﹣1D．1﹣　　二、填空题（共14题，每题2分

3、，满分28分）7．16的平方根是　　　　　　．　8．如果a4=81，那么a=　　　　　　．　9．比较大小：﹣2　　　　　　﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）　10．计算：8=　　　　　　．　11．计算：（+2）2013•（﹣2）2013=　　　　　　．　12．根据浦东新区2010年第六次全国人口普查公报，浦东新区常住人口为5044430人，数字5044430可用科学记数法表示为　　　　　　（保留3个有效数字）．　13．在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为﹣、2，那么A、B两点的距离AB=　　　　　　．　14

4、．写出图中∠B的一个同位角　　　　　　．　15．如图，直线c与a、b都相交，a∥b，如果∠2=110°，那么∠1=　　　　　　．　16．如图，若∠BOC=44°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=　　　　　　度．　17．如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段　　　　　　的长度．　18．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=2：3，如果△ABC的面积为6，那么△BCD的面积为　　　　　　．　19．如图，将两个大小一致的小正

5、方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形ABCD，若小正方形的边长是1厘米，则大正方形ABCD的边长是　　　　　　厘米．　20．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一角为　　　　　　．　　三、计算题（共5题，21、22每题5分，23、24、25每题6分，满分28分）21．计算：﹣++．　22．计算：×（）﹣1÷．　23．计算：×（﹣）2×÷．　24．计算：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0．　25．利用幂的运算性质计算：2×÷．　　四、解答题（共4题，26、27、28每题6分，29题8分，满分

6、26分）2）在图中画出表示点P到直线a距离的线段PM；（2）过点P画出直线b的平行线c，与直线a交于点N；（3）如果直线a与b的夹角为40°，那么∠MPN=　　　　　　°．　27．如图，已知AB∥CD，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°，求∠1的度数．　28．已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，那么∠1与∠2互补吗？为什么？　2）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？解：过点E作EF∥AB，如图（b），则∠ABE+∠BEF=180°（　　　　　　）因为∠AB

7、D+∠BED+∠EDC=360°（已知）所以∠FED+∠EDC=　　　　　　°（　　　　　　）所以　　　　　　（　　　　　　）所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足　　　　　　．　　五、综合题（满分6分）30．皓皓同学在学习了“平方根”这节课后知道了“负数在实数范围内没有平方根”，她对这句话产生了兴趣，她想知道负数在其他范围内是否有平方根，所以她上网查找了以下一些资料．数的概念是从实践中产生和发展起来的，在学习了实数以后，像x2=﹣1这样的方程还是没有实数解的，因为没有一个实数的平方等于﹣1，即负数在实

8、数范围内没有平方根，所以为了了解形如x2=﹣1这类方程的解，就要引入一个新的数i．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．在这种情况下，i可以与实数b相乘再同实数a相加从而得到形如“a+bi”（a、b为实数）的数，人们把这种数叫作复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．比如：（1）（2+i）+（4﹣3i）=6﹣2