高一数学教案数列12.pdf

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1、第十二教时1'2、等比数列an前n项和与积分别为S和T，数列的前n项和为S，an教材：等比数列综合练习目的：系统复习等比数列的概念及有关知识，要求学生能熟练的处理有关问题。n2S过程：求证：T'S一、处理《教学与测试》P87第42课习题课（2）1、“练习题”1选择题。n'n2、（例一）略：注意需用性质。Pn证：当q1时，Sna1，Ta1，S，a13、（例三）略：作图解决：AP1P3P4P2Bnn解：APnABBP1P1P2P2P3P3P41Pn1PnnSna12n2aana∴a1T，（成立）a21nS1n222a1n11n121a121na1n1n11

2、nn22232a11qn1n'a11qq1当2q1时，S,Ta1q,S1n1，1q1qa1qq1二、补充例题：2n11、在等比数列an中，a1a336,a2a460,Sn400，求n的范围。S2n1nnnn122，（成立）'a1qa1qTS22解：∵a1a3a1q36，∴a1q6综上所述：命题成立。223、设首项为正数的等比数列，它的前n项之和为80，前2n项之和为6560，且前又∵a2a4a1q1q60，且1q0，∴a1q0，n项中数值最大的项为54，求此数列。n2a12a12a11q∴a1q6,1q10解之：或801q3q31qnn解：1q82q8

3、12na11qnn65602a11q231n1q当a12,q3时，Sn4003401，∴n61q2n代入（1），a11q801q，得：a1q10，从而q1，56（∵32733729）∴an递增，∴前n项中数值最大的项应为第n项。n231n当a12,q3时，Sn4003801，n4n1n1nn1n1q∴a1q54，∴q1qqq54,q815427,q3，n1q∵nN且必须为偶数∴a12，∴此数列为2,6,18,54,16278∴n8，（∵32187,36561）第1页共2页4、设数列an前n项之和为Sn，若S11,S22且Sn13Sn2Sn10n2，问：

4、数列an成GP吗？解：∵Sn13Sn2Sn10，∴Sn1Sn2SnSn10，即an12an0an1即：2n2，∴an成GPn2ana2又：a1S11,a2S2S11,2，a11n1∴an不成GP，但n2时成GP，即：ann1。2n2三、作业：《教学与测试》P87-88练习题3，4，5，6，7补充：1、三数成GP，若将第三数减去32，则成AP，若将该等差数列中项减22638去4，以成GP，求原三数。（2，10，50或,,）9992、一个等比数列前n项的和为Sn48,前2n项之和S2n60，求S3n。（63）1n13、在等比数列中，已知：a34,S636，

5、求an。27《精编》P176-177第2，4题。第2页共2页