4、10),∵点(2,)在双曲线上,∴2-=1，b2=2,∴c2=2+2=4,c=2.8.[解析]P=9.[解析]满足条件的点P有5×5=25（个）,其中在直线x+y=5下方的点为(1,0),(2,0),(3
5、,0),(4,0),(1,1),(2,1),(3,1),(1,2),(2,2),(1,3),共10个.∴P=.10.[解析]∵∴∴q=.11.112.45°[解析]过点A作AH⊥CD于H.设∠CAH=,∠DAH=(,均为锐角).tan=,tan=,∴tan(+)=∴+=∠DAC=45°.13.（-∞，-4）∪（１，+∞）[解析]∵f(x)=∴f(x)在(0,+∞)单调递增，1≤3+2sinθ≤5,依题意有m2+3m-2>f(5)=2,即m2+3m-4>0，∴m>1或m<-4.14.（1，2）[解析]g(x)=x2(2a2-x2)≤,此时2a2-x2>0,且x2=a
6、2.由-b2+4b-3≥0,得1≤b≤3,∴b=1,2,3,由题意知b=2,∴f(x)=ax2-2x=a当x=a时,有a=,∴a=1.15.（1）因为所以即，3分所以即x=，y=.5分（2）因为所以即，7分所以，8分所以x=，y=.9分10分=12分=14分16.（1）因为AF∥BE，AF平面BB1E1E，所以AF∥平面BB1E1E，2分同理可证，AA1∥平面BB1E1E，3分所以，平面AA1F1F∥平面BB1E1E.4分又F1G平面AA1F1F，所以F1G∥平面BB1E1E.5分（2）因为底面ABCDEF是正六边形，所以AE⊥ED，7分又E1E⊥底面ABCDEF
7、，所以E1E⊥AE，因为E1E∩ED=E，所以AE⊥平面DD1E1E，9分又AE平面F1AE，所以平面F1AE⊥平面DEE1D1.10分（3）因为F1F⊥底面FGE，所以13分=.14分17.（1）f（x）=m（1+cos2x）-msin2x+n2分=2mcos+m+n.3分因为x∈所以2x+∈４分cos∈5分因为m＞0，2mcos∈［-2m，m］，6分所以f（x）max=2m+n=4，f（x）min=-m+n=1，8分m=1，n=2.10分（2）由（1）可知，m＞0时，f（x）=2cos+3=2，12分所以cos=-，所以x=.14分18.（1）由题意知：P，设
8、F1（-c，0）.2分因为F1PF2Q为正方形，所以c=.4分即b=3c，所以b2=9c2，即a2=10c2，6分所以离心率e=8分（2）因为B（0，3c），由几何关系可求得一条切线的斜率为2.10分所以切线方程为y=2x+3c，12分因为在轴上的截距为-，所以c=1，14分所以所求椭圆方程为16分19.（1）由f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）为奇函数，所以f（-x）=-f（x）.代入得，b=0.1分所以=3ax2+c，且f（x）在x=1取得极大值2.所以3分解得a=-1，c=3，所以f（x）=-x3+3x.4分（2）因为g（x）=-x2+3+（k+1）l
9、nx，所以=-2x+（k+1）=5分因为函数定义域为（0，+∞），所以①当k+1=0，k=-1时，=-2x＜0，函数在（0，+∞）上单调递减；6分②当k＜-1时，k+1＜0，因为x＞0，所以=＜0.所以函数在（0，+∞）上单调递减；7分③当k＞-1时，k+1＞0，令＞0，得＞0，因为x＞0，所以-2x2+（k+1）＞0，得结合x＞0，得0＜x＜;令＜0，得＜0，同上得2x2＞（k+1），x＞，所以当k＞-1时，单调递增区间为单调递减区间为9分综上，当k≤-1时，函数的单调递减区间为（0，+∞），无单调递增区间；当k＞-1时，函数的单调递增区间为单调递减区间为10分
10、（3）当k=2时，g（x）=-x2+3+3lnx，令h（x）=g（x）-（x+m）=-x2-x+3lnx+3-m，11分=-2x-1+，令=0，，得x=1，x=-（舍去）.由函数y=h（x）定义域为（0，+∞），13分则当0＜x＜1时，＞0，当x＞1时，＜0，所以当x=1时，函数h（x）取得最小值1-m.15分要使函数y=g（x）的图象在直线y=x+m的下方，则1-m＜0，所以m＞1.故m的取值范围是（1，+∞）.（答［１，+∞）也正确）１６分20.（1）b6=94.2分（2）bn+1=a（n+1）1+a（n+1）2+…+a（n+1）（n+1）=n+1+（an1+
11、an2）+
