最新例：循环群的每个子群一定是循环群。证明：设H是循环群G教学讲义PPT.ppt

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1、例：循环群的每个子群一定是循环群。证明：设H是循环群G二、陪集a,b关于模n同余当且仅当(a-b)被n整除。定义：设[H;]是群[G;]的子群，对任意a,bG，a和b关于模H同余当且仅当ab-1H记为ab(modH)。定理14.15:[G;]为群,HG,H为G的子群,当且仅当,对任a,bH,有ab-1H。定理：G上的关于模H同余关系是等价关系。证明:自反对称传递[a]={x

2、xG,且xa(modH)}={x

3、xG,且xa-1H}={ha

4、hH}以a为代表元的等价类实质上是a从右边乘H中的每个元素而得到的集合，HaHa={ha

5、hH}，称为H在[G;]中

6、的右陪集。引理14.1：如果HG是子群,那么任一gG所构成的陪集

7、gH

8、=

9、H

10、,

11、Hg

12、=

13、H

14、。分析:证明基数相等的一种方法是证明两个集合之间存在双射.证明:定义映射:HHg,(h)=hg利用群消去律证明是一对一的.而满射是显然的,因为对任意的hgHg,有(h)=hg.引理14.2：H为G的子群,g1,g2G,两个右陪集Hg1与Hg2,则:或Hg1=Hg2,或Hg1∩Hg2=。证明:利用等价类的性质.例：设[H;]是群[G;]的子群，则(1)若baH，则bH=aH(2)若bHa，则Hb=Ha由等价类的概念和性质即得.三、拉格朗日定理定理:G是群,H是G的子群

15、,则H在G中的左陪集数与右陪集数相等.证明：设S和T分别为G的关于H的所有右和左陪集的集合。现在要证明的是

16、S

17、=

18、T

19、。考虑证明存在S→T的双射。定义:S→T,(Ha)=a-1H。(1)是映射。关键是说明当Ha=Hb时,(Ha)=a-1H，(Hb)=b-1H，有a-1H=b-1H(2)是一对一的。对任意的Ha,Hb,若(Ha)=(Hb)即a-1H=b-1H，是否有Ha=Hb.(3)满射作业P29425,27,28补充：设H1,H2是G的子群,证明H1H2是G的子群当且仅当H1H2=H2H1,其中H1H2={h1h2

20、h1H1并且h2H2},H2H1={h2h1

21、h1H1

22、并且h2H2}下次介绍拉格朗日定理，正规子群，商群，群同态基本定理。蛔虫病概述病因及流行病学临床表现诊断治疗预防概述蛔虫称似蛔线虫(ascarislmnbricoideslinnaeus)，简称蛔虫，成虫寄生于小肠，引起蛔虫病(ascariasis)。幼虫在体内移行引起内脏移行症(viscerallarvamigrans)或眼幼虫移行症(ocularlarvamigrans)。食入感染期虫卵，轻者无症状，异位寄生虫可导致胆道蛔虫病、肠梗阻等，严重者危及生命。蛔虫病概述病因及流行病学临床表现诊断治疗预防病因及流行病学成虫寄生小肠，虫卵随粪便排出体外。吞食虫卵后，胚幼穿人肠壁随静脉入肺泡，沿支气

23、管、气管到咽部，被吞咽至小肠发育为成虫。蛔虫钻人开口于肠壁的各种管道，引起胆道蛔虫症、肠梗阻，阻塞气管、支气管造成死亡。蛔虫病患者是主要传染源，生吃附有感染性虫卵的食物或用感染的手取食是主要的传染途径。蛔虫病概述病因及流行病学临床表现诊断治疗预防临床表现幼虫移行引起的症状：①蛔幼性肺炎或蛔虫性嗜酸性细胞性肺炎（Loffler综合征）咳嗽、血丝痰或哮喘样症状，血嗜酸性粒细胞细胞增多，体征轻微。X线胸片见肺部点状、片状或絮状阴影。②严重感染时，引起脑膜炎、癫痫、肝大、视网膜炎等。临床表现成虫引起的症状：轻者无症状，大量蛔虫感染可引起食欲不振，异食癖；腹痛；烦躁易惊或萎靡、磨牙；虫体的异种蛋白可引起

24、荨麻疹、哮喘等。感染严重者可造成营养不良，生长发育落后。临床表现并发症(1)胆道蛔虫症（biliaryascariasis)(2)蛔虫性肠梗阻:多见于10岁以下的儿童(3)肠穿孔及腹膜蛔虫病概述病因及流行病学临床表现诊断治疗预防诊断临床症状和体征有排蛔虫或呕吐蛔虫史粪便涂片查到蛔虫卵即可确诊血中嗜酸性粒细胞增高，有助于诊断蛔虫病概述病因及流行病学临床表现诊断治疗预防治疗驱虫治疗：①甲苯咪唑(mebendazole)：>2岁驱蛔每次100mg，每日2次，或每日200mg顿服，连服3日。②枸橼酸哌嗪(piperazinecitrate)：剂量150mg／kg.d，睡前顿服，连服2日。③左旋咪唑(1

25、evamisole)：2mg～3mg／kg，睡前1次顿服或空腹顿服。④阿苯达唑（albendazole）：>2岁驱蛔虫剂量400mg，睡前1次顿服。治疗并发症治疗：①胆道蛔虫症:治疗原则首先解痉止痛、驱虫、控制感染及纠正脱水、酸中毒及电解质紊乱。然后驱虫治疗，无效者，手术治疗。②蛔虫性肠梗阻:不完全性梗阻采用禁食、胃肠减压、输液、解痉、止痛等处理，缓解后予驱虫治疗。完全性梗阻者，手术治疗。③蛔虫性