2012年数学建模实训f题

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1、2012年数学建模实训F题某煤炭企业近几年来一直在生产一种利润很高的产品，其质量要求为：灰分10.01%-10.50%，挥发分<35%，硫分<0.8%。该产品的生产销售过程如图1所示。加工生产原料筒仓甲筒仓乙产品仓下混配最终用户合格产品图1某煤炭企业产品生产销售流程简图该图流程说明如下：（A）制造这种产品所需要的原料有很多种。该企业目前主要有如表1所示的A、B、C三种原料，其生产出来的产品数量用产率表示，如原料A的产率为80%表示每100吨原料A可以生产80吨产品。（B）在加工生产过程中一次只能对一种原料进行生产加工，该企业的原

2、料加工生产能力为800吨/小时，每次连续生产时间在1~16个小时，每次停车时间不少于2小时，加工成本为10元/吨。（C）加工生产出来的产品存储到甲、乙两个筒仓中，可以根据用户的需要进行混装，使之达到用户的质量要求，其中甲仓的存储能力为11000吨，乙仓的存储能力为13000吨。（注：这里的存储能力表示筒仓在生产过程中允许存储的最大量，一般小于筒仓的容积）（D）显然A、B、C这三种原料生产的产品质量指标都不能满足用户的要求，因此需要将其中两种或两种以上的产品进行仓下混配，通常是由甲、乙两个筒仓同时放料完成配煤，使之达到用户的质量要

3、求。（E）产品采用铁路外运，每列火车大约2000-3000吨，装车时间2-3个小时。现企业高层不打算扩大现有的生产规模，并规定了两个原则：原则一、确保产品质量符合用户要求；原则二、为维护原料商长期合作积极性，规定A原料每年采购不少于40万吨，B原料每年采购不少于20万吨，C原料每年采购不少于60万吨。利用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题：（1）如何安排生产销售使企业的利润最大。（2）筒仓的入料口在筒仓顶部，放料口在筒仓底部，放料口下方为皮带运输机。在实际生产过程中，通常会有两种以上的产品先后装到同一个筒仓中，试对只

4、有一个入料口和一个放料口的理想筒仓建立数学模型，表征该筒仓在同时入放料情况下仓内产品的分布与堆积情况。（3）根据企业生产的实际情况，筒仓入料口为两条800mm×8000mm的入料刮板，通过刮板将产品刮入筒仓（入料口可以只运行一个刮板，也可以两个刮板同时运行）；放料口为六个984mm×1440mm的方孔，形成两排，每排三个放料口，放料口下方为配煤皮带运输机（放料口通常部分运行，比如只运行一排中的1-2个，或同时运行两排每排1-2个）。筒仓的规格如附件1所示。试针对这种类型的筒仓建立适当的数学模型，对产品入放料过程中仓内产品的分布与

5、堆积情况进行实时模拟，进而实现准确有效的产品入仓和混配装车。（4）以企业生产调度者为报告对象，写一份生产调度销售方案建议书。表1某煤炭企业原料及产品规格表原料原料价格（元/吨）产品质量指标产率(%)灰分(%)挥发分(%)硫分(%)A5006.32340.480B7008.16261.960C30013.54360.970附件1实际产品筒仓的规格尺寸图2筒仓与装车点示意图注：本图为示意图，图上有4×2个筒仓图3单个筒仓A-A剖面图说明（1）该图为一个剖面，筒仓卸料离地3500mm（即3.5m），下圆台高为15500mm，角度为65

6、°,中部圆柱高为28500mm,上圆台高为4800mm；（2）该图表征两个入料刮板间距为4000mm，两个卸料口间距为7056mm。图4单个筒仓B-B剖面图说明（1）该图为一个剖面，筒仓卸料离地3500mm（即3.5m），下圆台高为15500mm,角度为65°,中部圆柱高为28500mm,上圆台高为4800mm；（2）两个入料刮板间距为4000mm，三个卸料口间距为3300mm。注：A-A方向与B-B方向是垂直的。图5单个筒仓入料截面图说明（1）该图为产品入料截面（即筒仓顶部），筒仓直径为22000mm（即22m），中间是两条8

7、00mm×8000mm的给料刮板，间距为4000mm；（2）图2的A-A剖和图3的B-B剖即为本图A-A和B-B方向剖开。注：A-A方向与B-B方向是垂直的。图6单个筒仓放料截面图（1）该图为产品卸料截面（即筒仓底部），筒仓直径为22000mm（即22m），中间有2×3个大小为1440mm×984mm的卸料孔；（2）图2的A-A剖和图3的B-B剖即为本图A-A和B-B方向剖开。注：A-A方向与B-B方向是垂直的。