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《2017春八年级数学下册202一次函数的图像（2）教案沪教版五四制》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一次函数的图像课题20.2(2)一次函数的图像设计依据(注：只在开始新章节教学课必填)教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1•通过操作、观察、探究直线相对于x轴的倾斜程度、直线上下左右平行移动，斤和方的变化关系，领会用运动变化观点处理问题的方法.2.知道两条平行直线表达式之间的关系.重点研究直线相对于x轴的倾斜程度及两条平行直线表达式Z间的关系.难点研究直线相对于X轴的倾斜程度及两条平行直线表达式之间的关系.教学准备学生活动形式交流，操作，讨论教学过程设计意图课题引入：1.操作在同一直角坐标系中画出下列直线(1)直线y二丄x+2；(2)直线y二3x+2；3(3)直线
2、y二-2x+2；(4)直线y=--x+2.32.观察(1)观察上述四条直线，发现截距相同时，直线都过什么样的点？(2)观察上述川条直线相对于牙轴的倾斜程度，即直线与x轴正方向揭示数与形之间的关系.夹角的大小3.思考直线相对于％轴的倾斜程度，即直线与x轴正方向夹角的大小与k的大小有何关系？知识呈现：1.b的作用在坐标平面上画直线y二kx+b(kHO),截距b相同的直线经过同一点(0,b).2.k的作用&值不同，则直线相对于"轴正方向的倾斜程度不同.(1)k>0时,K值越大,倾斜角越大(2)k<0时，K值越大，倾斜角越大说明(1)倾斜角是指直线与x轴正方向的夹角；(2)常数k称为
3、直线的斜率.关于斜率的确切定义和几何意义，将在高中数学中讨论.3.例题分析例4在同一直角坐标系中画出直线y二-丄x+2与直线y二-丄x,并判断这22两条直线之间的位置关系.分析描出直线上的两点，再过这两点画直线即可，问题在于如何判断这两条直线之间的位置关系.可以通过特殊点和任意点的坐标变化规律，进行判断.解直线y=-x+2与x轴的交点是A(4,0),与y轴的交点是B(0,2).画2出直线AB.直线y二-丄x过原点0(0,0)和点C(2,-1).画出直线0C.2则直线AB、直线0C分别就是直线y=--x+2与直线y=--x22k为互为相反数设法把学生的思考问题的方向引到k的符号
4、上来.(图略)在图中，观察点B相对于点0的位置，可知点0向上平移2个单位就与点B重合.对于直线y=-’x上的任意一点P,设它的坐标为(xi,yi),则yi=-—xi.22过点P作垂直于x轴的直线，与直线y=-x+2的交点记为Q,可知点Q与2点P有相同的横坐标，设点Q的坐标为(xi,y2),则y2=-—xi+2.2由y2-yi=(-—xi+2)-(xi)=2,可知点Q在点P上方且相距2个单位，22即点P向上平移2个单位就与点Q重合.11因为P是直线y=-—x上的任意一点，所以把直线y=-—x“向上平移222个单位”，就与直线y=-—x+2重合.因此，直线y二-丄x+2与直线y二
5、-丄x222平行.(可借助几何画板展示图形的动态变化过程)1.直线平移一般地，一次函数y二kx+b(bHO)的图像可由正比例函数y二kx的图像平移得到.当b>0时，向上平移b个单位；当b〈0时，向下平移
6、b
7、个单位.2.直线平行如果ki=k2,那么直线y二kix+bi与直线y=k2x+b2平行.如果直线y二kix+bi与直线y=k2x+b2平行,那么ki=k2,biHb?.3.例题分析例5已知一次函数的图像经过点A(2,-l),且与直线y=-x+l平行，2求这个函数的解析式.解设一次函数解析式为y二kx+b(kHO).因为直线y二kx+b与直线y二丄x+1平行，所以1<=丄・
8、22因为直线y=kx+b经过点A(2,-1),又k=—,所以一X2+b二T.22解得b=-2所以这个函数的解析式为y=-x-2.23.问题拓展已知直线y二2x-3,把这条直线沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向右平移3个单位，求两次平移后的直线解析式.分析无论是上下平移，还是左右平移，直线的斜率k不变，所以要求出直线解析式y二kx+b,只要求出b就可以了.问题是如何求出b,解决问题的突破口：不妨取直线y=2x-3上的一个点A(0,-3),经过两次平移后，得点久(3,2)•然后把点A】(3,2)的坐标代入y二2x+b就可求出b,从而使问题得解.三、巩固练习1.指出下列直线中互相平
9、行的直线：(1)直线y=5x+l；(2)直线y二-5x+l；(3)直线y二x+5；(4)直线y=5x-3；(5)直线y二x-3；(6)直线y=-5x+5.2.已知直线y=(m-l)x+m与直线y二2x+l平行.⑴求m的值；(2)求直线y=(m-l)x+m与x轴的交点坐标.3.已知一次函数的图像经过点M(-3,2),且平行于直线y=4x-l.(1)求这个函数的解析式；(2)求这个函数图像与坐标轴围成的三角形面积.要求学生画出草图再求三角形的而积，并规范书写.课堂小结:1.直线相对于X轴的倾斜程度与k的大小
