2022年浙江省金华市中考数学真题（含答案）

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2022年浙江省金华市中考数学试题卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．在中，是无理数的是（）A．B．C．D．22．计算的结果是（）A．aB．C．D．3．体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（）A．B．C．D．5．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（）A．5B．6C．7D．86．如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（）A．B．C．D．7．如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，下列各地点中，离原点最近的是（）学科网（北京）股份有限公司

1A．超市B．医院C．体育场D．学校8．如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）A．B．C．D．9．一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，，则房顶A离地面的高度为（）A．B．C．D．10．如图是一张矩形纸片，点E为中点，点F在上，把该纸片沿折叠，点A，B的对应点分别为与相交于点G，的延长线过点C．若，则的值为（）学科网（北京）股份有限公司

2A．B．C．D．卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．因式分解：__________．12．若分式的值为2，则x的值是___________．13．一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是__________．14．如图，在中，．把沿方向平移，得到，连结，则四边形的周长为__________．15．如图，木工用角尺的短边紧靠于点A，长边与相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知，则的半径为__________．16．图1是光伏发电场景，其示意图如图2，为吸热塔，在地平线上的点B，处各安装定日镜（介绍见图3）。绕各中心点旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点F处．已知，在点A观测点F的仰角为．（1）点F的高度为__________m．（2）设，则与的数量关系是___________．学科网（北京）股份有限公司

3三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（本题6分）计算：．18．（本题6分）解不等式：．19．（本题6分）如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．（1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长．（2）当时，该小正方形的面积是多少？20．（本题8分）如图，点A在第一象限内，轴于点B，反比例函数的图象分别交于点C，D．已知点C的坐标为．（1）求k的值及点D的坐标．（2）已知点P在该反比例函数图象上，且在的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围．21．（本题8分）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如下图，三位同学的成绩如下表．请解答下列问题：演讲总评成绩各部分所占比例的统计图学科网（北京）股份有限公司

4三位同学的成绩统计表内容表达风度印象总评成绩小明8788m小亮78897.85小田79777.8（1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．（2）求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．（3）学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？22．（本题10分）如图1，正五边形内接于，阅读以下作图过程，并回答下列问题：作法如图2．1．作直径．2．以F为圆心，为半径作圆弧，与交于点M，N．3．连结．（1）求的度数．（2）是正三角形吗？请说明理由．（3）从点A开始，以长为半径，在上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正n边形，求n的值．23．（本题10分）“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：①统计售价与需求量的数据，通过描点（图1），发现该蔬菜需求量（吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为，部分对应值如下表：售价x（元/千克）…2.533.54…学科网（北京）股份有限公司

5需求量（吨）…7.757.26.555.8…②该蔬菜供给量（吨）关于售价x（元/千克）的函数表达式为，函数图象见图1．③1~7月份该蔬菜售价（元/千克），成本（元/千克）关于月份t的函数表达式分别为，，函数图象见图2．请解答下列问题：（1）求a，c的值．（2）根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由．（3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润．24．（本题12分）如图，在菱形中，，点E从点B出发沿折线向终点D运动．过点E作点E所在的边（或）的垂线，交菱形其它的边于点F，在的右侧作矩形．（1）如图1，点G在上．求证：．（2）若，当过中点时，求的长．（3）已知，设点E的运动路程为s．当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与相似（包括全等）？学科网（北京）股份有限公司

6参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDBCDBACBA二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．12．413．14．15．16．（1）9；（2）三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（本题6分）解：原式18．（本题6分）解：，，，∴．19．（本题6分）解：（1）∵直角三角形较短的直角边，较长的直角边，∴小正方形的边长．（2）．当时，．20．（本题8分）解：（1）把代入，得，∴．把代入，得，∴点D坐标为．（2）x的取值范围是．21．（本题8分）解：（1）∵“内容”所占比例为，∴“内容”的扇形的圆心角．学科网（北京）股份有限公司

7（2）．∵，∴三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明．（3）班级制定的各部分所占比例不合理．答案不唯一，如：①“内容”比“表达”重要，调整为“内容”所占比例大于“表达”．②“内容”“表达”所占百分比分别为40%，30%，其它不变．22．（本题10分）解：（1）∵正五边形．∴，∴，∴．（2）是正三角形，理由如下：连结，由作图知：．∵，∴，∴是正三角形，∴．∴．同理．∴，即．∴是正三角形。（3）∵是正三角形，∴．∵，∴，学科网（北京）股份有限公司

8∴．23．（本题10分）解：（1）把，代入可得②-①，得，解得，把代入①，得，∴．（2）设这种蔬菜每千克获利w元，根据题意，有，化简，得，∵在的范围内，∴当时，w有最大值．答：在4月份出售这种蔬菜每千克获利最大．（3）由，得，化简，得，解得（舍去），∴售价为5元/千克．此时，（吨）（千克），把代入，得，把代入，得，∴总利润（元）．答：该蔬菜供给量与需求量相等时的售价为5元/千克，按此价格出售获得的总利润为8000元．24．（本题12分）（1）如图1，∵菱形，学科网（北京）股份有限公司

9∴，∴．∵，∴，∴，∴．（2）记中点为点O．①当点E在上时，如图2，过点A作于点M，∵在中，，∴．∴，∵，∴，∴，∴．②当点E在上时，如图3，过点A作于点N．学科网（北京）股份有限公司

10同理，，，∴．∴或5．（3）过点A作于点M，作于点N．①当点E在线段上时，．设，则，ⅰ）若点H在点C的左侧，，即，如图4，．由，得，即，∴，解得，∴．由，得，即，∴，解得，∴．ⅱ）若点H在点C的右侧，，即，如图5，．学科网（北京）股份有限公司

11由，得，即，∴，方程无解．由，得，即，∴，解得，∴．②当点E在线段上时，，如图6，．∴．由，得，即，∴，方程无解．由，得，即，∴，解得（舍去）．③当点E在线段上时，，如图7，过点C作于点J，学科网（北京）股份有限公司

12在中，．，∴，即，又∵，∴，符合题意，此时，．④当点E在线段上时，，∵，∴与不相似．综上所述，s满足的条件为：或或或．学科网（北京）股份有限公司

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