人教版数学必修2期末模拟试卷及答案

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1、期末测试题考试时间:90分钟试卷满分:100分一、选择题1.点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是().A.B.C.D.2.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是().A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=03.下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是().A.2x―y―1=0B.x-2y+1=0C.x+2y+1=0D.x+y-1=04.已知圆的方程为x2+y2-2x+6y+8=0,那么通过圆心的一条直线方程是().A.2x-y-1=0B.2x+y+1=0C.2x-y+1=0D.2x+y-

2、1=05.如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为().(4)(3)(1)(2)A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台6.直线3x+4y-5=0与圆2x2+2y2―4x―2y+1=0的位置关系是().A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心7.过点P(a,5)作圆(x+2)2+(y-1)2=4的切线,切线长为,则a等于().第6页共6页A.-1B.-2C.-3D.08.圆A:x2+y2+4x+2y+

3、1=0与圆B:x2+y2―2x―6y+1=0的位置关系是().A.相交B.相离C.相切D.内含9.已知点A(2,3,5),B(-2,1,3),则

4、AB

5、=().A.B.2C.D.210.如果一个正四面体的体积为9dm3,则其表面积S的值为().A.18dm2B.18dm2C.12dm2D.12dm211.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,E,F,G分别是DD1,AB,CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成角余弦值是().(第11题)A.B.C.D.012.正六棱锥底面边长为a,体积为a3,则侧棱与底面所成的角为()

6、.A.30°B.45°C.60°D.75°13.直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的,此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为(5+)p,则旋转体的体积为().A.2pB.pC.pD.pPABCDE(第14题)14.在棱长均为2的正四棱锥P-ABCD中,点E为PC的中点,则下列命题正确的是().A.BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距离为第6页共6页B.BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距离为C.BE与平面PAD不平行,且BE与平面PAD所成的角大于30°D.BE与平面PAD不平行,且BE与平面PAD所成的角小于30°二、填空题

7、15.在y轴上的截距为-6,且与y轴相交成30°角的直线方程是______________.16.若圆B:x2+y2+b=0与圆C:x2+y2-6x+8y+16=0没有公共点,则b的取值范围是________________.17.已知△P1P2P3的三顶点坐标分别为P1(1,2),P2(4,3)和P3(3,-1),则这个三角形的最大边边长是__________,最小边边长是_________.18.已知三条直线ax+2y+8=0,4x+3y=10和2x-y=10中没有任何两条平行,但它们不能构成三角形的三边,则实数a的值为____________.1

8、9.若圆C:x2+y2-4x+2y+m=0与y轴交于A,B两点,且∠ACB=90º,则实数m的值为__________.三、解答题20.求斜率为,且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程.第6页共6页21.如图所示,正四棱锥P-ABCD中,O为底面正方形的中心,侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为.(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小;(2)若E是PB的中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值;(第21题)DBACOEP(3)问在棱AD上是否存在一点F,使EF⊥侧面PBC,若存在,试确定点F的位置;若不存在,说明理由.22.求半径

9、为4,与圆x2+y2―4x―2y―4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程.第6页共6页参考答案一、选择题1.D2.A3.B4.B5.C6.D7.B8.C9.B10.A11.D12.B13.D14.D二、填空题15.y=x-6或y=―x―6.16.-4<b<0或b<-64.17.,.18.-1.19.-3.三、解答题20.解:设所求直线的方程为y=x+b,令x=0,得y=b;令y=0,得x=-b,由已知,得=6,即b2=6,解得b=±3.故所求的直线方程是y=x±3,即3x-4y±12=0.21.解:(1)取AD中点M,连接MO,PM,MDBACOEP

10、(第21题(1))依条件可知AD⊥MO,AD⊥PO,则∠PMO为所求二面角P-AD-O的平面角

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