浅谈数学中的一种常用解题策略—转化

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1、浅谈数学中的一种常用解题策略—转化[浅谈数学中的一种常用解题策略—转化]浅谈数学中的一种常用解题策略——转化　　“转化”是数学中最常用最基本的思维方式之一，浅谈数学中的一种常用解题策略—转化。转化就是在分析解决问题时，把那些待解决或难解决的问题，通过某种转化过程，把复杂、隐蔽的问题转化为简单、明显的问题。初中数学的转化方法多种多样，常用的有下列几种：　　一、高次(或多元)向低次(或低元)转化；　　例1已知X2－2X－l＝0，则代数式X3—X2—3X十2的值是(97年广东省初三数学竞赛第一道试题)　　(A)O(B)1(C)2(D)3　　分析：此题若通过已知X2－2X－1＝0

2、解得　　　X＝2土石代入原式求出答案，显然运算量大。因此为了减少运算量，我们应将问题转化，经分析可知：X2＝2X十1代人原式，从而达到降次的目的，最后得到正确答案(D)，由此可见，通过降次，可以将复杂问题转化为简单低次的问题，从而得到解决。　　分析：解多元方程组的思想方法是将多元方程组转化为低元方程组，最后转化为一次方程而求得，此题的解题思想方法如下所示：三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程　　二、特殊与一般的互相转化从特殊(一船)到一般(特殊)的思维方法是数学和其它科学领域中进行探索，发现真理知识的重要途径。　　例3圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的

3、圆心角的一半。　　分析：考虑到圆周角与圆心角的一般关系，我们可以分为下列三种情况来证明，数学论文《浅谈数学中的一种常用解题策略—转化》(..)。　　(1)如图1圆心在圆周角的一边上：　　易证得∠APB＝1／2∠AOB　　(2)如图2圆心在圆周角的内部：　　易证∠APB＝∠APS－∠BPS＝1/2∠AOS－1/2∠BOS＝1/2∠AOS　　(3)如图3圆心在圆周角的外部：　　易得∠APB＝∠APS－∠BPS＝∠AOS－1/2∠BOS』J＝1/2∠AOB　　综上所述，不论哪种情况，圆周角都等于它所对的弧所对的圆心角的一半，从而命题得证(详细过程参考《几何》第三册P91－92)

4、这是由特殊到一般的转化。　　例4如图4，已知定圆⊙O1；与定圆⊙02外切于P点，AB是过切点P的任一直线分别与⊙01和⊙02交于A、B求证：AP/BP是一个定值。则应先找出这个定值，而题中给出的条件中固定不变的只有两圆的半径(不防设为R．r)即要证AP/BP与R，r有关，由此启发我们过切点P作⊙Ol与⊙02的直径CD构成Rt△APC～Rt△BPD，得出AP/BP＝CP/DP=r/R：参由此可见，找出定值的进程就是由一船到特殊转化的过程。　　三、正面向反面的转化。　　　很多数学的问题正面难于入手，但从问题的反面则易于解决，故此我们通常用正面向反面的转化方法去解决一些数学问题

5、。　　例5若三个方程　　至少有一个方程有实数解，试求实数a的取值范围。　　分析：条件“至少有一个方程有实数解”的情况十分复杂，如逐个方程讨论，势必造成运算过程繁琐，且容易出错。但若从这个问题的反面去思考，将问题转化为“三个方程都没有实数解”，则使问题变得单一、明白，由此可得　　综合得出－3/2＜a＜－1时，三个方程都没有实数解，由此可知，当a≤－3/2或a≥－1时，三个方程必定有一个方程有实数根。　　四、隐含向明朗转化。　　由于有些数学问题表面上没有任何突破口、入手之处，但只要我们认真分析找出题中隐蔽原条件，就会使问题迎刃而解。　　例6化简：(2＋1)(22＋1)(24＋

6、1)…(264＋1)＋1　　(摘初一级第八届“希望杯”培训题)　　分析：此题初看起来难于动笔，查只要认真分析，观察一下题型结构，较快发现一个隐蔽条件：1＝2－1，再利用平方差公式，很易使问题得到解决。　　解：原式＝(2－1)(2－1)(22十1)…(264十1)十1　　　　　　＝(22－1)(22十1)(24十1)…(264十1)十1　　　　　　＝2128　　五、致与形的相互转化。[1][2]浅谈数学中的一种常用解题策略—转化2　　第2篇WTO与企业财务管理　　〖预览〗一、入世后财务管理环境的变迁对财务管理的影响　　任何企业的财务活动和财务管理都是在一定环境和条件下展开的

7、，人世后企业财务管理环境的变迁必定会对企业财务管理产生极大的影响，主要表现在以下几个方面：　　（一）金融市场变化的影响。加入WTO之后，根据《服务贸易总协定》的基本要求及与有关WTO成员国达成的双边协议，我国将逐步放松外资金融机构准人的范围和区域限制。越来越多的外资金融机构进入我国，必将使我国金融市场发生全面而深远的变化，呈现出一些新的特征，从而对企业筹资投资产生极大的影响。第一，金融市场规模的扩大、资金供给的增加和金融工具的不断创新，为我国企业筹资、投资和规避风险提供了多种可供选择的组合方式。第二，金融创新丰富了金融工具品种