三角函数及反三角函数

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1、三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系：平方关系：tanα·cotα＝1sinα·cscα＝1cosα·secα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α 诱导公式sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα  sin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝

2、cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－c

3、otαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ        

4、      tanα＋tanβtan（α＋β）＝——————             1－tanα·tanβ              tanα－tanβtan（α－β）＝——————             1＋tanα·tanβ       2tan(α/2)sinα＝——————      1＋tan2(α/2)       1－tan2(α/2)cosα＝——————      1＋tan2(α/2)       2tan(α/2)tanα＝——————      1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式 

5、 二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α        2tanαtan2α＝—————       1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα       3tanα－tan3αtan3α＝——————       1－3tan2α  三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式                 α＋β       α－βsinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—

6、－—                  2          2                 α＋β       α－βsinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—                  2          2                 α＋β       α－βcosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—                  2         2                   α＋β       α－βcosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—                  

7、  2          2sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）函数变换　　360k+αsinαcosαtanαcotαsecαcscα90°-αcosαsinαcotαtanαcscαsecα90°+αcosα-sinα

8、-cotα-tanα-cscαsecα180°-αsinα-cosα-tanα-cotα-secαcscα180°+α-sinα-cosαtanαcotα-secα