计算机数学基础》课程教学大纲

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1、《计算机数学基础》课程教学大纲课程性质：必修课课程类型：理论课总学时：72学分：4一、本课程的地位及作用通过本课程的教学，使学生获得从事计算机科学与技术、信息技术与商务管理、嵌入式相关专业所必需的数学基础知识，包括极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分、行列式、矩阵、线性方程组、概率、古典概型、随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、集合论、二元关系、图论、数理逻辑等方面的基本理论、基本方法。通过本课程的学习，培养学生数学思想，抽象思维，逻辑推理以及分析、解决实际问题的能力，并为学习相关课程及进一步扩大数学知识面奠定必要数学基础。二、课程教

2、学目标及教学任务（一）教学目标教学目标列表：目标内容具体目标理论知识掌握极限、导数、定积分的基本概念和基本应用。掌握行列式、矩阵、线性方程组的相关基本理论和基本计算方法掌握概率、古典概型、随机变量及其概率分布、随机变量数字特征的基本理论和计算方法掌握集合论、二元关系、图论、数理逻辑等方面的基本理论、基本方法专业技能培养数学思维和数学素养，用数学理论解决实际问题的能力培养创造性思维能力职业道德培养书面表达和团队协作能力养成克服困难完成任务的态度培养追求知识和真理的态度（二）教学任务《计算机数学基础》(basicmathematicsforcomp

3、uter)是学习专业理论中不可少的数学工具。通过本课程的学习，要使学生具有变量数学和现代数学的观点和方法，并初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法以及计算机上常用数值分析的构造思想和计算方法。同时，也要培养学生抽象思维和慎密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识，分析和解决实际问题的能力。三、各单元教学内容及基本要求第1章函数与极限（一）教学内容1.函数：函数的概念和性质、初等函数2.极限：极限的概念、极限的性质、极限的计算3.连续：连续的概念、初等函数的连续性、间断点的类型、闭区间上的连续函数（二）知识要点及掌握程度

4、1.理解函数、极限与连续的概念及性质.2.能进行函数的运算，会求一般函数的极限.3.记忆间断点的概念与类型.4.理解初等函数的连续性.5.记忆闭区间上连续函数的性质.（三）能力要点及掌握程度1.能运用函数描述实际问题.2.受到由实际问题抽象为数学模型能力的初步训练.（四）教学重点与难点1.重点：函数、连续的概念，函数极限的计算，函数连续性的判定.难点：极限的概念.2.解决方案：极限的概念：从具体的实例出发，通过几何直观和数值计算引出极限的描述性概念，经过层层深入归纳出精确定义.函数和连续的概念：通过实例分析归纳得出概念.函数极限的计算：精讲多练

5、，重视“做中学”.第2章一元微分学及其应用（一）教学内容1.导数的概念：导数的定义，导数的几何意义，函数可导性与连续性之间的关系2.函数的求导法则：函数的和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则，基本求导法则与导数公式3.高阶导数4.隐函数及由参数方程所确定的函数的导数5.函数的微分6.洛必达法则7.函数的单调性8.函数的极值与最大值最小值（二）知识要点及掌握程度1.理解导数和微分的概念.2.记忆函数的可导性与连续性之间的关系.记忆高阶导数的概念.3.运用求导法则进行导数计算，记忆微分的运算法则（包括微分形式不变性）.4.运用隐函数和由参数

6、方程所确定的函数的一阶导数的求法进行导数计算.5.运用洛必达法则求未定式的极限.6.理解函数的极值概念.7.能够运用导数判断函数的单调性、函数图形的凹凸性和求函数的极值、拐点.8.能够运用导数解决最大值和最小值问题.（三）能力要点及掌握程度1.能运用导数知识解决简单的实际问题.2.能运用微分知识解决简单的实际问题.3.受到由实际问题抽象为数学模型能力的初步训练.（四）教学重点与难点1.重点：导数和微分的概念，函数的求导法则，函数的极值与最值.难点：导数和微分的概念.2.解决方案：导数和微分的概念：从知识的实际背景引出概念和理论，用实例归纳数学知

7、识.函数的求导法则：采用练习教学法，精讲多练.函数的极值与最值：以问题引导知识，用知识引申应用.第3章一元函数积分学（一）教学内容1.定积分的概念与性质：引例，定积分的定义，定积分的性质2.不定积分的概念与性质：原函数与不定积分的概念，不定积分的性质3.微积分基本公式：牛顿—莱布尼茨公式4.定积分的换元法和分部积分法5.定积分的元素法,定积分在几何学上的应用：平面图形的面积，体积6.广义积分：无穷区间上的广义积分。（二）知识要点及掌握程度1.理解定积分的概念与性质，理解原函数的概念.2.学会运用换元法和分部积分法计算积分.3.学会运用牛顿－莱布

8、尼茨公式.4.学会运用定积分来解决一些实际问题.5.理解无穷区间上的广义积分.（三）能力要点及掌握程度1.能运用定积分的概念和方法解决简单的实际问题.