新课程标准下高中数学概念教学探究

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1、新课程标准下高中数学概念教学探究【摘要】”如果先不教明概念，便是教得不好的”[1]夸美纽斯的这句话说明了概念教学的重要性•数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质特征属性的思维方式，其本身具有严密性、抽象性、科学性和明确规定性。数学教学的本质是思维展示和发展的过程，在这个过程中，数学概念教学是一个重要环节，也是学生数学思维能力产生和发展的初始阶段。抓好这个环节可以培养学生良好的数学思维能力，进而在整个数学学习过程中达到事半功倍的效果。【关键词】概念教学数学课堂教学方式【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】2095-3089(2013)01-0097-02一、数学

2、概念的特点和学习意义数学概念(mathematicalconcepts)：是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。数学家一般认为数学定义的特征包括：(1)存在性(所定义的对象必须存在)；(2)无矛盾(内在一致)；(3)不模糊(唯一性)；(4)逻辑上等价于同一概念的其他定义;(5)有层次(仅以基本的和已定义的术语为基础)；(6)不随表象的改变而改

3、变；(7)表明构建的目的；(8)良好的(科学地界定一类具有某些共性的对象)；(9)可操作；(10)其他一些未被公认的特点，如简洁、优雅、易理解等.概念定义是数学思维的基础，一切分析、推理和想象都要依据概念定义。所以学生对概念定义的准确把握是数学思维发展的前提；相反的，如果学生不能准确把握概念定义，则其数学思维的发展会受到极大的限制，表现出思维闭塞、逻辑紊乱的混乱状况！[2]。通过长时间的一线教学工作，我把学生对概念的学习误区大致分成两种情形：第一种是一部分学生，甚至包括一些数学教师认为数学概念枯燥乏味，在解决数学问题时不会直接考概念填空，选择，更不会考解答题，因此缺乏应有的重视，而

4、只是一味追求大量的题海战术，从而导致我在给高三毕业班上复习课时提问“奇函数、偶函数的概念”时，学生堂而皇之地回答：奇函数就是f(-x)-f(x),偶函数就是f(-x)=f(X),异面直线就是两个平面内的直线等等，真是笑话百出。第二种是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背，没有真正理解，只是生搬硬套，结果可想而只。久而久之，严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。基础知识不牢固，就更别提举一反三，灵活运用，于是自然对数学学习产生了厌烦情绪。二、新课标下数学概念的教学形式1•展示概念背景，体会数学概念产生的实用性新课程标准指出：人人学数学，人人学有用的数学，不同的人学不同的数

5、学。那么，我们在讲述这些概念时，不应该是天上掉下个“圆柱体”，地上长出条'‘抛物线”，而应该尽量展示他们的形成过程，告诉学生我们为什么要学习这些概念，因为人类在生产、生活实践中用到了这些数学知识,这就发挥了数学在其它学科中的工具作用，从而我们将它们抽象成数学知识。这样，学生在学习这些枯燥无味的数学概念时才不会感到茫然，甚至会在实际生活中有一定的实用性。例如：在学习《三角函数》一章时，我并没有急于按照教材马上给出任意角、弧度制等概念，而是查阅大量资料，先给学生上了一堂展示课，课上展示了很多我们生活中常见的宏观或微观自然存在的周期现象，比如四季更替，昼夜循环，大海潮涨潮落，月亮阴晴圆缺

6、，弹簧振子等等，学生对这些既涉及天文地理，又有宏观微观的现象顿时产生了浓厚的兴趣，一个个跃跃欲试，我于是趁热打铁，让他们课后预习本章知识，并且将这些五花八门，包罗万象的现象抽象成我们的数学知识，这样自然就能达到事半功倍的效果。在学完周期函数后，我又进一步渗透，事实上现在世界上许多国家经济不景气除了一些人为因素以外，也有一些不可逆转的自然周期规律，并且我们每个人的人生也一样，总会经历“凸”和“凹”的时候，我们应该正视这些不同的阶段，波峰的时候，要学会居安思危；波谷的时候，也不可自怨自艾,要趁这个机会充实自己，才能走出人生低谷。这样的一个人才能做到面对以后的人生“得意淡然，失意泰然”，

7、将来才能做一个对社会有用的人，也能充分发挥自己的才能。通过上面一系列的措施，不仅使学生自主去发现三角函数概念的外延和内涵，而且对他们正确的人生观和世界观形成也奠定了基础。其实，新课标人教A版的教材本身就和生活实践联系很密切，只是很多时候，我们广大师生都太注重知识本身的探究，断章取义，从而忽视了这些宝贵的知识背景。2.创设新知情境，激发学习数学概念的积极性皮亚杰用同化、顺化、平衡等过程表征认知结构建构的机制。他的建构主义学习论强调了外在整体环境的重要性，认为环境为学习者