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《高中数学—或(or)和非(not)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3简单的逻辑联结词1.3.2或(or)1.3.3非(not)一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作规定:当p,q都是真命题时,是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,是假命题.全真为真,有假即假.复习思考?下列三个命题间有什么关系?(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作规定:当p,q两个命题中有一个是真命题时,是真命题;当p,q两个命题中都是假命题时,是假命题.pq当p,q两个命题中有一个是真命题时,是真命题;当
2、p,q两个命题都是假命题时,是假命题.开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题的真与假.例3判断下列命题的真假(1)22;(2)集合A是的子集或是的子集;(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.思考?如果为真命题,那么一定是真命题吗?反之,如果为真命题,那么一定是真命题吗?注逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并集”,它与日常用语中的”或”的含义不同.日常用语中的”或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的”或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个,因此,有三种可能的情况.逻辑联结词中的”且”相当于集合中
3、的”交集”,即两个必须都选.1.3.3非(not)思考?下列命题间有什么关系?(1)35能被5整除;(2)35不能被5整除.一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作若p是真命题,则必是假命题;若p是假命题,则必是真命题.读作”非p”或”p的否定”“非”命题对常见的几个正面词语的否定.正面=>是都是至多有一个至少有一个任意的所有的否定≠≤不是不都是至少有两个没有一个某个某些例4写出下列命题的否定,并判断它们的真假:(4)p:π是无理数;(5)p:等腰三角形的两个底角相等;(6)q:等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合.练习1、判断下列命题的真假：（1）12是48
4、且是36的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分。2、判断下列命题的真假（1）47是7的倍数或49是7的倍数；（2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直。3、写出下列命题的否定，然后判断他它们的真假：（1）2+2=5；补例1分别指出下列各组命题组成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题的真假。(1)p:2+2=5,q:3>2;(2)p:9是质数,q:8是12的约数;补例2指出下列复合命题的形式及构成复合命题的简单命题,并判断复合命题的真假。(2)5≥3.(3)梯形的中位线平行于两底且等于两底之和.(4)正数或0的平方根是实数.(3)p:1∈{1，2},q:{1}∈{
5、1,2}.(1)非空集合A∩B的元素,既是集合A的元素,也是集合B的元素.补例3已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等正根,命题q:方程x2+4(m-2)x+4=0无实根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求m的取值范围.注:如何写出一个命题的否定命题?(1)一些正面词语的否定;(2)“p或q”,“p且q”形式命题的否定.补例4写出下列语句或命题的否定形式.(1)我们班同学的体育都达标了;(2)我们班的同学都是团员;(3)我们班的同学都不是市级三好学生；(4)a=±1;(5)X>0且x≠1;(6)对于任意的实数x,都有x2≥0;(7)存在非实数a,使得a<1.
6、问题:复合命题的三种基本形式是什么?(1)0.3是整数或实数;(2)0.3是整数且实数;(3)0.3非整数.对于复合命题真假的判断,我们可以结合如下的真值表:pq真真真假假真假假非p假假真真P且q真假假假P或q真真真假
