121逻辑联结词“非”“且”和“或”教学设计

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1、1.2简单的逻辑联结词1.2.1逻辑联结词“非”、“且”和“或”教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词“非”、“且”、“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学重点：1.正确理解逻辑联结词“非”、“且”、“或”的含义.2.能正确表述这“-1/7”、X、X这些新命题.教学难点：简洁、准确地表述新命题“1”、K’、x课型：新授课教学手段：多媒体教学过程：一.情境设置歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”。这位批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，-•边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，但见歌

2、徳笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地冋答道：“呵呵，我nJ•恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣。在这个故事里，批评家用他的语言和行动表明了这样儿句语句（1）我不给傻子让路，（2）你歌德是傻子，（3）我不给你让路。而歌徳用语言和行动反击，（1）我给傻子让路（2）你批评家是傻子（3）我给你让路。这个故事中，一句话隐含着逻辑关系.本节课我们来一步了解有关的逻辑知识！二.复习引入问1:下列语句哪些是命题，哪些不是命题？并说明理由。（1）0.5是整数（2）3是12的约数（3）12〉5（4）这是一棵大树（5）向抗“非典”的白衣战士致敬！（6）3是12的约数吗？（7）x>5问：判断

3、一个语句是不是命题，关键是什么？（关键在于是否能判断其真假，即判断某是否成立。）注意：疑问句、祈使句、感叹句都不是命题。语句中含有变量x或y，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假。W2:下列语句是命题吗？如果是命题，则与前面的命题⑴（2）（3）在结构上有什么区别？（8）0.5是非整数（9）菱形的对角线互相垂直II平分（10）10可以被2或5整除逻辑联结词：“非”、“且”、“或”这些词就叫做逻辑联结词。简单命题：不含逻辑联结词的命题。复合命题：巾简单命题与逻辑联结词构成的命题。人说活时或》5面农达意思时.，句接矜•句，句f之间浓贺ffl联站河连核.不M的联站科衣达的总思冇很人的

4、尥别.特别地.数学衣达更耑耍梢确和严密.本芴我们hf论简妒逻辑联结词.1•联结词”非”（not）设P是一个命题，联结词"非"是对命题p的否定，得到命题”非p"或”不是p”，记作1例1写出下列命题P的否定（1）p:a是大于5的实数；（2）p：矩形的对角线互相垂直；（3）p：16不是5的倍数；（4）我们班上每个同学都能言善辩。解：（1a是不大于5的实数；（2）••矩形的的对角经不互相垂直；（3）,16是5的倍数；（4）16是5的倍数我们班上并非每个同学都能言善辩。思考:命题的否定与否命题的区别？任何一个命题都有否定，对于命题“若p，则q”的否定可表示为“若P，则非q”，命题“若P,则CI”

5、的否命题可表示为“若非p,则非q”.思考：如何判定I7命题的真假？由于1是命题P的否定，因此，若是真命题，则^必是假命题；若是假命题,则-）/?必是真命题.练习：写出下列命题p的否定并判断它们的真假：（1）P：平行四边形的对边平行；（2）p：x=1不是方程x2-1=0的根；（3）p：对顶角相等（4）p：三角形的内角和不等于180°解：（1）1:平行四边形的对边不平行；（假）（2）1••x=1是方程x2-l=0的根；（真）（3）-'P：对顶角不相等（假）（4）三角形的内角和等于180°（真）“非”命题对常见的几个正面词语的否定正面—>都是至多有-个至少有—个任意的所有的否定#=不是不都是

6、至少有两个没有一个某个某些2•联结词“且”（and）一般地，用联结词“且”把命题和命题9联结起来，就得到一个新命题，记作pAq，读作“/7且7”.例如.如果尸：x〉3，g:x<5，那么厂八0:3<¥<5.例2.根据下列命题中的p,q,写出命题/7八0O（1）P：矩形的对角线互相平分，q：矩形的对角线互相垂直；（2）p：是无理数，q:大于1解：（1）p^q：矩形的对角线互相垂直且平分。（2）是大于1的无理数。思考：如何判定命题pAt/的真假？当P，都是真命题时，PA6/是真命题；当/?,两个命题屮有一个命题是假命题时，可用串联电路直观显示（如图1）当且仅当开关p闭合且开关q也闭合时灯才会

7、亮。（具体地，命题的真假性由表i给出：）Pq厂真真真真假假假真假假假假表1简记为：“全真为真，有假即假”练习：1.判断例2屮命题的真假性。P16练习2，写出命题“I7”，“/?△《，，,并判断其真假。3.联结词“或”（or）。—般地，用联结词“或”把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作PVV,读作“厂或.例如：p:6是2的倍数；q:6是3的倍数。则6是2或3的倍数例3•根据下列命题的p,q，写出命题“”。（1）P：5是集合｛2,3,4｝中