2.1《有理数》学案

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1、2.1有理数【知识点清单】(一)学习温故小学里学过的数可分为三类:、和,它们都是由于实际需要而产生的。(二)正数1、正数:大于0的数叫做正数。如:2,0.6,,,,……※正数都比0要。2、正数的表示方法:在正数前面加上一个“+”,读作“正”号。如:,,,,,……其中“+”号可以省略。(三)负数1、负数:在正数前面加上一个“-”号,这样的数叫做负数。如:,,,,,……※负数都比0要。2、负数的表示方法:一个负数前的“-”号不可以省略。3、既不是正数也不是负数。4、正数和负数的意义在同一个问题中,分

2、别用正数与负数表示的量具有__________的意义。如:如果80m表示向东走80m,那么-60m表示:______________。(四)有理数1、有理数的概念:_________和________统称为有理数。2、有理数的分类【经典例题】例1:把下列各数分别填在题后相应的集合中:,0,,0.73,2,,,,+28,,8,-,-3.5,102.3,-,1(1)整数集合:{……}(2)负整数集合:{……}(3)负分数集合:{……}(4)自然数集合:{……}(5)非负数集合:{……}例2:在下面每

3、个集合中任意写出3个符合条件的数:…………正数集负数集整数集自然数例3:下列选项中均为负数的是()A.,,B.,,C.,,D.,,例4:下列说法中正确的是()A.整数又叫自然数B.0是整数C.一个数不是正数就是负数D.0不是自然数例5:下列说法正确的个数是()。①一个有理数不是整数就是分数;②一个有理数不是正数就是负数;③一个整数不是正的就是负的;④一个分数不是正的就是负的。A.1B.2C.3D.4例6:把下列各数填在相应的集合中:例7:下列说法正确的是()A.向西走5米记作+5,则向北走3米记

4、作-3B.扩大10倍记作+10,则增加10%记作-10C.胜2局记作+2,则负3局记作-3D.盈利3万元记作+3,则收入3万元记作-3【课堂练习】1、下列选项中均为负数的是()A.,,B.,,C.,,D.,,2、一个物体可以左右移动,设向右为正:(1)向左移动13m应记作:;(2)“+10m”表示:___________________________;(3)没有移动表示:_________________________;3、在四个不同时刻,对同一水池中的水位进行测量,记录如下:上升3厘米;下

5、降6厘米;下降1厘米;不升不降。如果上升3厘米记为+3厘米,则其它3个记录表示为()A.+6厘米,+1厘米,0厘米B.-6厘米,-1厘米,0厘米C.-6厘米,-7厘米,0厘米D.+6厘米,-1厘米,0厘米4、在一条东西向的跑道上,小亮先向东走了8米,记作“米”,又向西走了10米,此时他的位置可记作()A.米B.米C.米D.米5、下列各组量中,互为相反意义的量是()A.上升-5米与下降5米B.增产10吨粮食与减产-10吨粮食C.在银行存款500元,一年后得到利息8.3元D.向东走26米和向西走20

6、米6、下列关于有理数的说法,正确的有:___________________(1)0是最小的有理数;(2)没有最大的有理数;(3)正整数和负整数统称为整数;(4)0既不是正数也不是负数;(5)非负数一定是正数;7、按照要求回答问题:(1)在有理数中,举出三个非零整数:______________。(2)在有理数中,举出三个正数(其中包括正分数):______________。(3)在负数范围内,举出三个有限小数:___________________。

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