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1、三、任意抛掷一颗骰子，观察出现的点数，设事件A表示“出现偶数点”，事件B表示“出现的点数能被3整除”。（1）写出试验的样本点及样本空间；（2）把事件A和B分别表示为样本点的集合；（3）事件分别表示什么事件？并把它们表示为样本点的集合。概率论与数理统计作业1（§1.1～§1.4）设样本点 表示抛掷一颗骰子，出现i点数，i＝1,2,3,4,5,6.则样本空间解1（4）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数；四、写出下面随机试验的样本空间：（1）袋中有5只球，其中3只白球2只黑球，从袋中任
2、意取一球，观察其颜色；（2）从（1）的袋中不放回任意取两次球（每次取出一个）观察其颜色；（3）从（1）的袋中不放回任意取3只球，记录取到的黑球个数；（１）设 表示“取出白球”，样本空间为表示“取出黑球，解2（２）设 表示“取出两个白球”，样本空间为表示“第一次取出白球，第二次取出黑两球，表示“取出两个黑球表示“第一次取出黑球，第二次取出白两球，（３）（４）3五、电话号码由7个数字组成，每个数字可以是0、1、2、…、9中的任一个（但第一个数字不能为0），求电话号码是由完全不相同的数字组成的概率。
3、六、把十本书任意地放在书架上，求其中指定的三本书放在一起的概率。七、将C、C、E、E、I、N、S等7个字母随机的排成一行，求恰好排成英文单词SCIENCE的概率。解:解:解:4八、为减少比赛场次，把20个球队任意分成两组（每组10队）进行比赛，求最强的两队被分在不同组内的概率。解:设事件A表示“最强的两队被分在不同的组内”，则基本事件总数为：事件A含基本事件数为：或5九、掷3枚硬币,求出现3个正面的概率.解:十、10把钥匙中有3把能打开门,今任取两把,求能打开门的概率.解:6十一、两封信随机地投入
4、四个邮筒,求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率.解:设事件A表示“前两个邮筒内没有信”，设事件B表示“及第一个邮筒内只有一封信”，则74．设A、B为随机事件，并且则概率论与数理统计作业2（§1.5～§1.7）一、填空题2．某市有50％住户订日报，65％住户订晚报，85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的住户所占的百分比是30％。3．设A、B、C是三个随机事件，则：（1）A、B、C中至少有一个发生的概率为0.625；（2）A、B、C中都发生的概率为0；（3）A、
5、B、C都不发生的概率为0.375。＝．5.设且则8二、设P(A)>0，P(B)>0，将下列四个数：P(A)、P(AB)、P(A∪B)、P(A)+P(B)用“≤”连接它们，并指出在什么情况下等号成立.解9三、为防止意外,在矿内同时设有两种报警系统A与B,每种系统单独使用时,其有效的概率系统A为0.92，系统B为0.93,在A失灵的条件下,B有效的概率为0.85,求（1）发生意外时,这两个报警系统至少有一个有效的概率；（2）B失灵的条件下,A有效的概率.解法1设事件A表示“报警系统A有效”，事件B表示
6、“报警系统B有效”，由已知则故从而所求概率为解法2由得10三、为防止意外,在矿内同时设有两种报警系统A与B,每种系统单独使用时,其有效的概率系统A为0.92，系统B为0.93,在A失灵的条件下,B有效的概率为0.85,求（1）发生意外时,这两个报警系统至少有一个有效的概率；（2）B失灵的条件下,A有效的概率.解设事件A表示“报警系统A有效”，事件B表示“报警系统B有效”，由已知则故(2)所求概率为11四、两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率为0.02，已知第
7、一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，加工出来的零件放在一起，求任意取出的零件是合格品的概率。解:设A表示任意取出的零件是合格品,Bi表示“取得零件是第i台车床加工的，i=1，2。事件ABi表示“取出的零件是第i台车床加工的合格品”，i=1，2。12解:设Bi表示事件“第一次取出了i个新球”,i=0,1,2,3.则设A表示事件“第二次取到的都是新球”,五、袋中有12个乒乓球，其中有9个是新的。第一次比赛从中任取3个来用，比赛后仍放回盒中，第二次比赛再从盒中任取3个，求第二次取出的球都是新球的概率
8、。13六、袋中有a个白球与b个黑球，每次从袋中任取一个球，取出后不再放回。求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。解:设Ai表示“第i次取得白球”，i=1，2；Bi表示“第i次取得黑球”，i=1，2。设C表示“第二次取出的球与第一次相同”，则14（1）当收报台收到信号“·”时，发报台确实发出信号“·”的概率；七、发报台分别以概率0.6及0.4发出信号“·”及“-”，由于通信系统受到干扰，当发出信号“·”时，收报台以概率0.8及0.2收到信号“·”及“-”；又当发出信号“-”
