资源描述：
《解析几何基础》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、直线与圆锥曲线1.椭圆的定义及性质(1)平面内与两个定点Fp尸2的距离的和等于常数(人于IF1F2I)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的,两焦点间的距离叫做椭岡的•平而内与两个定点Fp尸2的距离的和等于眄卩21的点的轨迹是(2)点P在椭圆上，ZFPF2最大时点P在⑶点尸在椭関匕
2、PF]
3、的取值范围为(4)APFXF2的面积可表示为(5).过椭圆的焦点且垂直于焦点所在轴的直线与椭圆的相交弦长为2.双曲线的定义及性质(】)平面内与两个定点尺，宀的距离的差的绝对值等于常数(小于旧均)的点的轨迹叫做•这两个定点叫做双曲线的—，两焦点间的距离叫做双曲线的—.平面内与两个定点戸，5
4、的距离的差的等于常数(小于I厲冋)的点的轨迹是-平血内与两个定点F】,E的距离的差的绝对值等于常数(等于旧CI)的点的轨迹是•(2)点P在双曲线右支上，则其到左焦点距离最小值为,到右焦点距离最小值为(3)APF^的面积可表示为(4)过椭圆的焦点且垂直于焦点所在轴的直线・椭圆的相交弦长为(5)双曲线一个焦点到一条渐近线的距离为(6)与手一缶=1冇相同渐近线的双曲线方程为3.焦点弦(过焦点的弦)问题：已知是过抛物线=2p“p>0)的焦点的弦，F为抛物线的焦P2r点，人(西，卩),8(>2，歹2)，则：(1)=—OV2=~P"(2)=X]+兀2+P；"牡為(°为直线曲倾斜加(3)通径
5、长为：2P(焦点弦中最短的弦)BF=(5)AF=1、已知M(1,2),N(4,3),直线L过点P(2,・1)与线段MN和交，则直线L斜率的取值范围为—2.设aWR,则“a=l”是“直线I】：ax+2y=0与直线丘:x+(a+l)y+4=0平行的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4.过点(3」)作圆(xj)2+b=l的两条切线，切点分别为A,B,则直线的方程为()A2x+y_3=02x-y-3=0c4x-y-3=0D4x+y_3=05.若圆X1+y2+(a2-)x~}-2ay—a=0关于直线x—y+1=0对称，则实数d的值为()A.1或-
6、3B-1或3C.1D.36.从点P(x.3)向圆(x+2)2+(y+2)2=l作切线，则切线长度的最•小值是()A”4B.2^6C.5D.5.57、设点P(3,2)是圆(x-2)2+(y-l)J,4内部一点，则以P为中点的弦所在的直线方程是&若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()•A'5B'5C*5D-59、.己知ZUBC的顶点B,2C在椭圆专+〉2=1上，顶点人是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ZSABC的周长是210.己知椭圆手+)2=1,戸，尸2为其两焦点，P为椭圆上任一点.则
7、昭
8、・
9、〃21的最大值为x2y211•已知
10、椭圆一+丿一=1的左、右焦点分别为F】、F2,点P在椭圆上，若P、F】、F2是一个直角三角形的169三个顶点，则APF1F2的面积为12.以椭圆上任意一点与焦点所连接的线段为肓径的圆与以长轴为肓径的圆的位置关系是A.内切B.相交C.相离D.无法确定2213.若点0和点尸分别为椭圆—+=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则43的最大值为()(A)2(B)3(C)6(D)82214.双
11、
12、
13、[线話一为=1上一点尸到点(5,0)的距离为15,那么该点到(-5,0)的距离为()A・7B.23C・5或25D・7或239215.若方程走^+土=1表示双曲线，则k的取值范围是()A.
14、(5,10)B.(一8,5)C.(10,+8)D.(-8,5)U(10,+<«)16.己知竹，d为双曲线C：”一)?=1的左、右焦点，点P在C上，ZF
15、PF2=60Q,贝i」
16、PF』"2l=()•A.2B.4C.6D.817•如图,耳,坊是椭圆C,:^-+r=1与双曲线C2的公共焦点,分别是c,,c2在第二、四彖限的公共点.若四边形af}bf2为矩形，则c2的离心率是A.-x/2B・的C.-D.—2218.若双曲线卡一缶=1的焦点到英渐近线的距离等于实轴长，则该双【111线的离心率为().A・B・5C•迈D・27219.已知双曲线务一*=1与直线y=2r有交点，则双曲线离心率的
17、取值范围为()A.(1,托)B・(1,y[5]C・(肩+oo)D・+~)18.过双曲线刍-占=1的右焦点F作垂直于x轴的直线交双曲线于a-A,B两点，左顶点C在以AB为直径的圆外，则离心率的范围是A.(2,炖)B.(1,2)C.(弓,+QD.(1,
18、)JJ22.已知定点A的坐标为（1,4）,点F是双曲线的左焦点,点P是双曲线右支21.己知Fi、F2为C：x2-y2=2的左、右焦点，P在C±,
19、PF1
20、=
21、2PF2
22、1z、334(A)-(B)一(C-(D)-4545则cosZFiPF2=上的动
