【名校推荐】广东深圳中学高中数学必修一导学案1集合的含义表示

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1、1.集合的含义与表示张坯学习标1.了解集合的含义，掌握集合中元素的特性.2•理解元素与集合的关系，理解符号“e“”，釣含义.3.掌握集合的方法：列举法、描述法.一、夯实基础基础梳理1.元素与集合的相关概念（1）元素：一般地，我们把研究对象统称垢素.（2）集合：把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）•集合通常用大写的拉丁字母A,B,C,■■-表示.（3）集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.（4）元素的特性：•2.元素与集合的关系关系语言描述记法读法属于a是集合A中的元素岳Aa属于集合A不属于a不是集合A中的元素毎7aa不

2、属于集合A3.常用数集及其记法常用名称表示符合包含元素非负整数集（或自然数）全体非负整数正整数集全体正整数整数集全体整数有理数集全体有理数实数集全体实数4.集合的表示方法（1）列举法：把集合的元素一一列举出来，并用括号“{}”括起来表示集合的方法.一般形式：{ai,a2,a3,…，an}.（2）描述法：用集合所含元素表示集合的方法.一般形式：*Pf》5.题型分析：（1）集合的概念；（2）元素与集合的关系；（「）集合的表示方法.基础林1.下列所给对象能形成集合的是（）A.充分小的负数全体B.爱好飞机的一些人C.某班本学期视力较差的鬧D.某校某班某一天所有

3、课程2.卩咯绡对象不能.形成.集合的是（）A.大于6的所有整数B.高中数学的所有题C.被3除余2的所有整数D.函数y=’图象上所有的点x3•若集合M={a,b,c}中的元素是AABC的三边长，则AABC—定不是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.用描述法、列举法两种方法表示下列集合:(1)方程(2)方程2_4一5=0xx的解集;2一4+4=0xx的解集;5・用描述法分别表示下列集合:(1)抛物线2X上的点的集合;(2)抛物线(3)抛物线2yx上点的横坐标的集合;2yx上点的纵坐标的集合.二、学习指引自主探究1.回忆初中代数、

4、儿何中涉及的“集合"有哪些？指出“集合"有什么特点?2.判断以下元素的全体是否组成集合？如果能组成集合，试指出集合的元素.(1)著名数学家；(2)英文单词-b(5ok井的字母；(3)满足3x2x3的全体实数.3.(1)集申中的芋素县耳什么特征？(2)方程x1xa0的解组成的集合中有儿个元素？<

5、>}<

6、>}(3)集合xx3与集合tt3表示的同一个集合吗？4.分别指出下列集合表示的意义.你能I4'化简这些集合？(元毒:过多的可只列举几个){-邑}99n意义化简{Xx_x_V}

7、有在N中的元素都在n中;_(2)所有在N中的元素都在Z中；*(3)所有不在“中的实数都不在Z中；(4)所有不在Q中的实数都在R中；(5)不在N中的数不能使方程4x8成立.【解析】正确的判断是（2）（4）（5）；错误的判断是（1）（3）.1.解决下列问题：（1）集合A=｛y=x2+1｝,B=｛（x,yjy=x2+1｝,C=｛y

8、y=x2｝,是否存在两个集合相等？说明理由.（2）集合｛y

9、y=x+1,x€R｝与集合｛y

10、y=2x_3,xeR｝相等吗？说明理由.（3）若集合｛1,a,b｝与｛_1,_b,4｝是同一个集合，求a与b.【解析】（1）不存在.（2）

11、相等（3）3晟J蠹1或丁厂（=-ll由题

12、彳砂Qb1.=_==-意得bbbiiii当a=F,b=1时，集合中有重复元素，舍去.故a1,b0.€+€-€2.给定集合A,若对于任意a,bA,有abA,且abA,则称集合A为闭集合,给出如下岂结论:_｝①集合A4,2,0,2,4为闭集合；=｛

13、=€｝②集合Ann3k,kZ为闭集合；③集合A,A为闭集合，将Ai、A的所有元素合起来组成一个新集合A（重复元素只出现12一次），那么A为闭集合.其中正确结论的序号是+（-戶-哲【解析】对于①，426A,氐以聲确.€=+u一}A,倉以②正确.€€,3A,从而3A,同样2

14、A,€€+N；③若aN,bN,则ab的对于②，设山,_們A,n2今，山_们A,nina对于③，4-Ann3k,kZ,A2nn2k,kZ但是，32A,于是A不是闭集合，所以③不正确.故答案为②.三、能力提升能力闯关_1.给出下列判断：①集合N中最小的②若a不属于&,皿a属于最小值为2；④12'xx的解集可表示为1,1.其中正确的判断个数为（）x1A.0个B.1个C.2个j2.*列六無表示』：｛

15、=~=｝①x,y1,2；②x,yx1,y2；③xy①（-1,2）；⑤{（-1,2》；⑥{（x,yjx=一1或x=22x+v=0其中能正确表示方程组QY的解集是（）

16、・x-y+3=0-O3・已知集合a=^xEn试用列举法表示集合A.I6x丿拓展迁移1.（20