【名校推荐】广东深圳中学高中数学必修一导学案3集合的基本运算

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1、3.集合的基本运算张长印学习目标1.理解两个集合的并集与交集的含义.2.会求两个简单集合的并集与交集.3.了解全集的意义，理解补集概念.4.能使用Venn图表示集合的关系及运算.一、夯实基础基础梳理1.并集与交集文字语言并集由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集交集由属于A和属于B的所有元素组成的集合，与B的交集，称为A记作合，称为集合定义符号语言图形语言性质U=UaUbb作—U(读作“A并ABxxA,或xBUa；aLaU0=A；（读作n={IexxA,ABABxBA；ABB4.题型分析(1)两个集合的并集运算、性质及应用;(3)补集的简单运算；棊础达标(2)两个集合

2、的交集运算、性质及应用;(4)由集合的交、并、补的运算求参数.2.全集一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U・3.补集文字语言对于一个集合A,由全集U中集合A的所有元素组成的集合称为集合UA相对于全集的补集，记作=符号语言QjAk■图形语言CU1.若集合M={xx<2},={—3=0}nN=()・Nxxx，贝ijM{}{}{}{}A.3B.0C.0,2D・0,32.如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（).A.JU几B.3.A.已知全集UH}yRy2,cBx<10}B・A={exN*5.集合

3、={c.（』P%s）0.zRz1且z=B9},C・AA“B).n=0ABA^^CuB尸'4,6,7〉，则集合D.+(2+2)X2-1=。｝n=a，若ABB,求实数的取值集合.二、学习指引自主探究1.下列增论是否蛋确？需用AUB二AuA：B；ABAVenn图进检验(1)(2)(3)U为全集,A=(BnAAB(u从n（））ACB）=（）h（（n）=（yj（）(4)U为全集,则CuABCuACuB；CuABCuACuB•2.（1）如何理解全集的含义？在符龄A中,ARA与S的关系是怎样的?Cx（2）如上左图，阴影部分能否表示为CaB?若不能，请说明理由并用正确的方法表示.（3）如

4、上右图，在阴影部分中任取一个元素请说対与A、算表示阴影部分.=｛（B、C的关系，并用集合的运3.在平面坡角坐嫁中，全集可表示为Ux,yx,yR,从迭角度看，集合A=｛（x，y）y=x-1｝表示什么?B=(x

5、y_3z=1j表示什么？试歩Zx2‘cfib(.uu4.全集U=R,那么A=2x—>0，的补集为Qx5•思维拓展：设集合S=（1,2,3,"I，n｝,若XUSn，把X的所有元素的称为X的容量（若X中只有一个n元素，则该元素的数值即为它的容量，规定集的容量为0）•若X的容量为奇（偶）数，则称C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是（(n)n()A.BCQA(np()C・

6、BCQA(np(B.ACQB(n灿D.ACCiBX为Sn的奇（偶）子集.若n=4,则S的所有奇子集的容量之和为n若n=4,则S的所有偶子集的容量之和为n={e}={}=<}n()=1.已知集合Ux0

7、9x5x36,则不等细n（Q可表示为（)).n（5x36IfA.POjJQ{【答案】A.}夕pQD.PQ【解析】Qx5x36x5x3<6CuQ,If3x-1<0Ic•八亠m(CQ)I+15x3<6丿={

8、.4.已知Ax2

9、+<<-}uxm1x2m1,且BAA,求实数m的取值范围.【解析】BABA,m1>2m1或ImTn21m<2,m<2或2m<3•所以，论3=(-5.已知2,Bx2x1x(D当(2)若【解析】(1)Arm1,求(A_AB中詞护4不申从数广瀛1(B+2,2,(2)①当+1<1r即ms-=丿时,'空IIx>1<十=时，Bxp2x<m<11,利

10、用数轴观察可知菽综上所述，1m<说明：如果本题颤A三、能力提升={能力闯关1.解决下列问题：4A.1>(2)集合MA.=p12・已矢口A2m1<312・B中含有5个自然数，答案又会如何呢?<<}={}n=0u<}1x)1,B={Xxwi,Afl希0={x炷B.捌取值情洲)・B.1Xx}>pp>1x诫={

11、CMa<1C.D.a<1D.p

12、(x<3(1{设全界即R)xaxxex(do)UA.c.axbexdCuACuB灯(CuABACuB=工(2)三个集合A、A.ABCC.AC,AB拓