圆周角定理.2.2圆周角（1）

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1、圆周角第1课时圆周角(1)【教学目标】1.理解圆周角的定义,会区分圆周角和圆心角.2.能在证明或计算中熟练运用圆周角的定理.【教学重点】理解并掌握圆周角的概念及圆周角与圆心角之间的关系,能进行有关圆周角问题的简单推理和计算.【教学难点】分类讨论及由特殊到一般的转化思想的应用.【教学过程】一、导1.圆心角的定义?顶点在圆心的角叫圆心角.2.圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系?相等.3、判断题：(1)相等的圆心角所对的弧相等。×(2)等弦对等弧。×(3)等弧对等弦。√二、学（一）学习目标：1.理解圆周角的定义,会区分圆周角和圆心角.2.能在证明或计算中熟练运用圆周角的定理.（二

2、）自学指导：阅读教材P49-50，回答下列问题：问题1所对的圆周角有几个？问题2度量下这些圆周角的关系.问题3这些圆周角与圆心角∠AOB的关系.①所对的圆周角的个数有无数个.4②通过度量,这些圆周角相等.③通过度量,同弧对的圆周角是它所对圆心角的一半.完成下列问题：1.如图所示的角中，哪些是圆周角？2.顶点在______上，并且两边都与圆_________的角叫做圆周角.3.在同圆或等圆中,_____或_______所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的______的一半.4.在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也_______.三、教、1、圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和

3、圆相交的角叫圆周角.特征：①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.4还可以得出下面推论:同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧一定相等;四、练1.如图，在⊙O中，AD=DC，则图中相等的圆周角的对数是（）A.5对B.6对C.7对D.8对2.如图所示，点A，B，C，D在圆周上，∠A=65°,求∠D的度数.第2题图第3题图3.如图所示,已知圆心角∠BOC=100°,点A为优弧上一点，求圆周角∠BAC的度数.4.如图所示,在⊙O中，∠AOB=100°,C为优弧AB的中点，求∠CAB的度数.【分析】在圆中利用同弧所对的圆周角相等推得角相等是灵活对角进行等量转换的关键,要特

4、别注意等弧所对的圆心角也相等.五、师生互动，课堂小结1、这节课主要学习了两个知识点：（1）圆周角定义。4（2）圆周角定理及其定理应用。2、方法上主要学习了圆周角定理的证明渗透了“特殊到一般”的思想方法和分类讨论的思想方法。3、圆周角及圆周角定理的应用极其广泛，也是中考的一个重要考点。六、作业教材P56第3~5题.【教学反思】本节课学习了圆周角的定义以及圆周角定理的推导。有部分学生对数形结合思想理解不够，以后应该多加强这方面能力的培养。4