5.3正方形.3正方形教学设计

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1、5.3正方形（1）教学设计课题5.3正方形课型新授课教学目标1、理解正方形的概念；2、理解并体会正方形与矩形、菱形的关系；3、掌握正方形的判定重点、难点及其它注意点Ø重点：正方形的判定．Ø难点：正方形的判定方法的探索．教学过程设计意图一、情景引入中国人对正方形有特殊的感情，如“坦荡方正”，“天圆地方”等词语，还有许多实物都是正方形的形状（教师可以多媒体演示），今天我们就来研究正方形.板书课题：5.3正方形二、探索新知：（一）.自主学习、小组交流：1.给你一张矩形纸条，通过折叠，你能截出一个正方形

2、吗?思考：若是一块长方形木板，你又能怎样从中截出面积最大的正方形木板呢？归纳：有一组邻边相等矩形是正方形。感受正方形的美观，和巧妙的设计吸引学生的注意力，便于引出课题。采用合作交流、发现、归纳的方式来解决重点问题，突破难点．感受正方形与矩形和菱形的关系。从学生的已有的生活经验，利用“玩”，激发学生的强烈的好奇心和求知欲。2.将一张正方形纸片，对折两次，然后选择适当的位置沿直线方向剪一刀，展开铺平后的图形能得到如下图形吗(纸片里面剪去的为四边形孔)？请按图一剪剪看，猜想得到的四边形孔是什么图形？思

3、考：若想得到四边形孔是正方形应怎样剪？请与你的同桌交流一下你的剪法。归纳：有一个角是直角菱形是正方形。三、梳理新知结合学生的发现与图6-19，师生共同归纳出以下几点：归纳：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。正方形的常用判定方法：①有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形；②有一组邻边相等的矩形是正方形；③有一个角是直角的菱形是正方形。四、实践应用（一）找朋友：若四边形ABCD为平行四边形;①对角线相等AC=BD;②对角线互相垂直AC⊥BD;③∠A=90°;④一组邻边

4、相等AB=AD.请在以上4个条件中任选2个，能推出四边形ABCD为正方形的是。（教师等待学生互相交流后，请学生代表发言）（二）例题示范CADBFE例题：已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E、F求证：四边形CFDE是正方形。进一步加深对特殊与一般的认识。由于学生对正方形比较熟悉，在引出知识时直接借助矩形与菱形由学生自行得到正方形只须在矩形的基础上作一点改变或在菱形的基础上作一点改变即可。从而顺理成章的得到了正方形的判定。总结：

5、通过辨析，掌握判定正方形的各种方法和思路，从题中所给各种不同条件出发，寻找命题成立的判定依据，以便灵活应用.证明：∵DE⊥BC，DF⊥AC∴∠DEC=∠DFC=900∵∠ACB=900∴四边形CFDE是矩形(为什么？)∵CD是∠ACB的平分线∴∠ACD=∠BCD∴DE=DF∴四边形CFDE是正方形(为什么？)1.已知：如图点E、F、G、H分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且AE=BF=CG=DH.求证：四边形EFGH是正方形.2.已知:如图,在△ABC中.∠ACB=90°,∠CAB,∠ABC

6、的平分线相交于点D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.求证：四边形CEDF是正方形。开放练习：已知:在四边形ABCD中,E,F,G.H依次是AB,BC,CD,DA的中点。探索四边形ABCD的对角线AC,BD满足什么情况时，中点四边形EFGH为特殊的平行四边形？并说明理由．补充两道关于正方形性质应用的演练题，提高学生的应用能力，巩固正方形判定方法。进一步调动学生的学习主动性，并进一步体会成功的喜悦。巩固：有一个角是直角的菱形是正方形。巩固：有一组邻边相等的矩形是正方形。五．教学小结(1)这节课我

7、的收获是什么？(2)我最感兴趣的是什么？(3)我想进一步研究的问题是什么六、板书设计：（课题）复习：判定方法：讨论：例1.正方形与矩形例2.补例.正方形与菱形学情分析：本校该段学生基础一般，但上课很积极，有很强的表现欲，通过前一学期的培养，具有一定的独立思考和探究的能力。所以在本节课的教学过程中，设计了让学生自己组织语言培养说理能力，让学生们能逐步提高。教材分析：《正方形》这节课是九年义务教育浙教版数学教材八年级下册第六章第三节的内容。纵观整个初中教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平

8、行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。师生共同总结，归纳得出正方形的判定方法，同时展示下图，通过直观感受进一步加深理解正方形判定方法的应用.