5.3正方形 教学设计

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1、5.3.1“正方形”教学设计抚顺市第十九中学来彬彬一、教材分析《5.3正方形》这节课是九年义务教育浙教版数学教材八年级下册第五章特殊平行四边形第三节正方形的第一课时。纵观整个初中教材，《正方形》是在学生掌握了平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。既是前面所学知识的延续又是平行四边形、菱形、矩形综合知识的螺旋上升。二、教学目标及重难点教学目标1、理解并掌握正方形的概念。2、经历正方形判定定理的探究过程，了解正方形与矩形、菱形的关系；掌握正方形的判定方法，并能熟练进行应用。3、进

2、一步渗透特殊与一般的关系。4、在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，树立自信心。教学重点：正方形的判定方法。教学难点：正方形判定方法的探究过程。教学方法：演示、体验、探究法。教学手段：交互式白板、几何画板辅助教学。三、教学过程（一）我感受、我学习创设情境：欣赏由正方形构成的美丽图案以及生活中的正方形图片。┅┅师：刚才大家欣赏到的是由正方形构成的一组美丽的图案，正方形在我们的日常生活中也是处处可见。今天，我们就来学习四边形家族中最完美的四边形——正方形。【设计意图】用由正方形构成的美丽图案和生活中的正方形物体图片引入，让学生感受到我们生活中

3、到处都有正方形，明确学习正方形的必要性，交代本节课的教学目标。（二）我观察、我发现1、生：利用教具演示把平行四边形变成正方形的过程。【设计意图】这一环节的设置，可以利用图形的变换得到另一种图形，通过直观的演示与观察，有助于学生发现特殊平行四边形之间的联系。2、生：利用几何画板演示平行四边形变成正方形的准确形成过程，通过观察角度及边的长度的变化情况，让学生直观的看到正方形应具备的条件。【设计意图】数学是一门严谨的学科，通过几何画板的演示，验证方法的正确性，进而让生理解及掌握正方形的判定方法。3、师：指导学生完成下面的教学任务。生：填写特殊平行四边形的名称及转化

4、的条件。【设计意图】通过此环节，通过几何画板的演示，总结特殊平行四边形之间的转化条件，从而得到正方形的定义和判定定理，强化数学的严谨性，突破重难点。（三）我总结、我收获1、总结正方形的定义及判定定理定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。判定定理：有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。【设计意图】总结正方形定义及判定定理，培养学生的归纳总结能力，完成教学目标。2、判断：（1）对角线相等的菱形是正方形（2）对角线互相垂直的矩形是正方形（3）对角线互相垂直，一个角是直角的四边形是正方形（4）四边相等，有一角是直角的四边形

5、是正方形【设计意图】判断题是对正方形判定方法的一个巩固，强调先找准基础图形，再根据条件转化为矩形或菱形，最后再转化为正方形。也是检查学生是否掌握正方形的判定方法，从而体现数学的转化思想。培养学生严谨的逻辑思维能力。（四）我应用、我快乐1.例1：已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F。求证：四边形CFDE是正方形生：板演并讲解，其余生在学案上完成并纠错。【设计意图】巩固正方形的判定方法。引导学生用不同的方法证明四边形CFDE是正方形。感受证法的多样性。强调几何证明书写的格式，培养学生运用

6、所学方法解决实际问题的能力。2、已知：如图，△ABD和△BCD都是等腰直角三角形，∠A=∠C=90°求证:四边形ABCD是正方形生：板演并讲解，其余生在学案上完成并纠错。【设计意图】在例题的基础上进一步强化正方形判定方法的灵活应用。让生感受到根据不同的已知条件，可以选择恰当简洁的判定方法解决实际问题。3、求证：依次连接正方形各边中点所成的四边形是正方形生：板演并讲解，其余生在学案上完成并纠错。【设计意图】用这道题来强调文字证明题的解题步骤。再次巩固练习正方形的判定方法，达到知识的升华。（五）我总结、我收获师：本堂课即将结束，请你对老师和自己的表现进行打分，然

7、后请你从以下几个方面谈谈你的感受，与大家分享一下。1、在知识上有哪些收获？2、在学习方法上有哪些收获？3、在情感上有哪些收获？┅┅【设计意图】这样的总结，让学生首先自检了自己整个的学习过程，又向老师提出了要求和希望，有利于学生的可持续发展。（六）我检测、我成长已知：如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是它四条边上的点，且AE=BF=CG=DH求证:四边形EFGH是正方形生：在学案中完成。【设计意图】了解本堂课学生掌握的情况。（七）布置作业1、P1271、2、32、P1271、2、3、5（学优生）【设计意图】作业是学生的延续学习，为了尊重学生的个体差异

8、，满足多样化的学习需要，我根据学生的情况分层留了作业