运动守恒定律

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1、第三章运动守恒定律运动守恒下重点：难点：1.力和加速度之间的瞬时效应----牛顿定律2.力的时间累积效应----冲量3.力的空间累积效应----功一.质点动量定理---牛顿定律的微分形式§3-1牛顿第二定律积分形式之一：动量定理、动量守恒定律由牛顿定律有力在时间内的累积量为定义：外力在一段时间内的累积量称为冲量，即即质点某一时间内所受合外力的冲量等于质点同一时间内动量的增量----质点动量定理2.作用时间很短时，常引入平均冲力讨论1.的方向一般不是的方向，而是微分冲量的矢量和的方向3.直角坐标系中动量定理的分量形式4.物体的动量相对于不同的惯性系是不同的,但动量定律不变.

2、车上地上二.质点系动量定理质点系：由有相互作用的若干个质点组成的系统内力：系统内各物体间的相互作用力外力：系统外物体对系统内物体的作用力1.两个质点的质点系根据牛顿定律相加2.n个质点的质点系因内力总是成对出现可得或合外力总动量或即系统所受合外力的冲量等于质点系总动量的增量----质点系动量定理三.系统动量守恒当合外力时：=常矢量即质点系所受合外力为零时，质点系的总动量保持不变----系统动量守恒定律分量形式时=常量时=常量=常量时[例1]质量m=1kg的小球作半径R=2m的圆周运动，运动方程为(自然坐标),求小球从到所受外力的冲量？解：以O为自然坐标原点时时圆周周长小球

3、速度动量方向如图方向解：由冲量定义有[例2]一质点受合外力作用，外力为求此质点从静止开始在2s内所受合外力的冲量和质点在2s末的动量？(SI)根据动量定理大小方向[例3]一装沙车以v=3m/s的速率从沙斗下面通过。每秒钟落入车厢的沙为，如果使车厢的速率保持不变，应用多大的牵引力？(车与轨道的摩擦不计)解：设m为t时刻已落入车厢的沙的质量以m和dm为研究系统t+dt时刻t时刻水平总动量为增量根据动量定理[例4]质量为m的人站在一质量为M、长为l的小车一端，由静止走向车的另一端，求人和小车各移动了多少距离?(不计摩擦)解：水平方向上车和人系统不受外力作用故动量守恒m设车和人相

4、对地面速度分别为和即----运动方向相反人相对于车的速度为设人在时间t内走到另一端m解：设时间内有的铁链被提起，由动量定理所受的平均冲力满足：[例5]一条单位长度为的均匀铁链在地面上卷成一堆，一人拿起一端以速度v匀速提高。当手离地面的高度为x时，手的提力为多大？又铁链匀速上升，即a=0[例6]如图：质量为M的滑块正沿光滑水平面向右滑动。一质量m的小球，水平向右飞行，以速度（相对地）与滑块相碰，碰后，以竖直向上弹起。假设碰撞时间为。求此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小？mMvxymmgMMg解：建立如图坐标对m,M组成的系统，由质点组的动量定理Y方向：X方向：

5、X方向系统动量守恒§3-2牛顿第二定律的积分形式之二：动能定理一.功和功率力在位移方向上的分量与位移大小的乘积为该力所作的功1.功:（1）恒力直线功sF----元功或（2）变力曲线运动由a移动到b在直角坐标系中2.功率单位时间内力所作的功运动守恒下§3-3保守力的功、势能、势定理2弹性势能完全弹性碰撞：碰撞前后，械能守恒。非完全弹性碰撞：碰撞前后，机械能有损失(转化为热、声等能)。完全非弹性碰撞：碰撞前后，机械能有损失，并以共同的速度运动。二.完全非弹性碰撞