3.3.1单调性

《3.3.1单调性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、导数在研究函数中的应用--测评练习1．已知函数是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，，则满足不等式的实数x取值范围是．2．已知函数，则关于x的不等式的解集为．3．已知函数，则不等式的解集为．4．已知函数若函数的图象与函数的图象有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是．5.已知函数，若存在两个不相等的实数，使得，则的取值范围为．6.已知函数，若函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是．7.已知函数，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是．8．已知函数f(x)满足f(x)＝2f，当x∈[1,3]时，f(x)＝lnx．若在区间上

2、，函数g(x)＝f(x)－ax恰有一个零点，则实数a的取值范围是．9.已知，若函数且有且只有五个零点，则的取值范围是．10.已知函数若存在，当时，，则的取值范围是．11．已知函数，则在[﹣1，1]最小值为．12．设aR，函数(e是自然对数的底数)．（1）当a＝3时，求曲线在点(0，)处的切线方程；（2）若不等式对任意恒成立，求实数a的值；13．已知函数，，R．（1）求函数的极值点；（2）设T(，)为函数，的公共点，且函数，在点T处的切线相同，求实数a的值；14．设，已知定义在R上的函数在区间(1，2)内有一个零点，为的

3、导函数．（1）a＝1时，求在R上的单调区间；（2）若存在极值点t，且，其中，求证：；15．设函数．（1）若，证明：函数只有一个零点；（2）求函数的单调区间；（3）若对任意的(1，)，＞0恒成立，求实数a的取值范围．二模专项训练：函数与导数1．已知函数是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，，则满足不等式的实数x取值范围是．2．已知函数，则关于x的不等式的解集为．3．已知函数，则不等式的解集为．4．已知函数若函数的图象与函数的图象有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是▲．依题意，即记函数结合函数图象知，．5.已知函数，若存

4、在两个不相等的实数，使得，则的取值范围为▲．6.已知函数，若函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是▲.7.已知函数，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是　　　　　8．已知函数f(x)满足f(x)＝2f，当x∈[1,3]时，f(x)＝lnx．若在区间上，函数g(x)＝f(x)－ax恰有一个零点，则实数a的取值范围是________．解析：当x∈时，∈[1,3]，则f(x)＝2f＝2ln＝－2lnx，在同一直角坐标系中作y＝lnx，x∈[1,3]与y＝－2lnx，x∈的图象如图所示，由图象知当y＝ax在直线OA与y＝ln

5、x，x∈[1,3]的切线OB之间及直线OA上，即kOB

6、减区间，，易知11．已知函数，则在[﹣1，1]最小值为.密卷七-2012．密卷三-20设aR，函数(e是自然对数的底数)．（1）当a＝3时，求曲线在点(0，)处的切线方程；（2）若不等式对任意恒成立，求实数a的值；13．密卷五-20已知函数，，R．（1）求函数的极值点；（2）设T(，)为函数，的公共点，且函数，在点T处的切线相同，求实数a的值；14．密卷八-19设，已知定义在R上的函数在区间(1，2)内有一个零点，为的导函数．（1）a＝1时，求在R上的单调区间；（2）若存在极值点t，且，其中，求证：；15．密卷四-20

7、设函数．（1）若，证明：函数只有一个零点；（2）求函数的单调区间；（3）若对任意的(1，)，＞0恒成立，求实数a的取值范围．