生产与存贮问题的研究

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1、生产与存贮问题的研究本论文通过对生产与存贮问题的抽象简化，建立一个明确、完整的数学模型。运用整数线性规划模型对厂家的生产和存贮进行优化设计，设计出一种使厂家比较满意的方案，使得所需的成木费用和存贮费用的总和最低。针对这个问题，我们分三步建立了三个模型，并对每个模型进行了灵敏度分析。首先根据问题要求制定一个半年逐刀生产计划，使得既满足盂求和库存容量的限制，乂使得总耗费工时数最少，我们建立模型一：对于模型一，我们采用ling。软件包来得到最优解：最小工时数309工时，每月生产量分别为：15,0,&0,0,4,从刀生产量

2、上来看，我们发现这样的分布不合理。针对模型一的不足，我们加入了存贮费这一重要的影响因素，从而建立了模型二模型二计算时我们假设了m二30元，n二50元，在这基础上利用lin曲解得到了一个最优解：工时数为335工时，生产费用为10050元，存贮费用为850元，总成木为10900元。模型二已经能较好地解决生产与存贮的问题，但是考虑到更复杂的市场因素，我们把生产数量和存贮对当刀的生产成本和存贮成本的彫响考虑进去，所以我们建立了更加完美的模型三：模型三屮我们通过杳阅运筹学相关书籍对m、n进行了分段假设，同时还假设了每月固定的

3、牛产成本（设备维护费用）和每月固定存贮费（仓库管理员的月工资）的存在。最后得出最优解:工时数为335工时，生产费用为11650元,而存贮费用为5480元，总成本为17130丿Lio以上三个模烈都是通过lingo软件来实现它的运算的，最终的结果也与我们假设的值有关。最后我们对我们模型的进行了阐述，并得到了对模型的整体评价。关键词：整数线性规划lingo生产存贮灵敏度分析1.问题重述一个牛产项目，在一•定时期内，增大生产量可以降低成本费，但如果超过市场的需求量,就会因积压增加存贮费而造成损失。相反，如果减少生产量，虽然

4、可以降低存贮费，但又会增加生产的成本费，同样会造成损失.因此，如何正确地制定生产计划，使得在一定时期内,生产的成本费与库存费Z和最小，这是厂家最关心的优化指标，这就是生产与存贮问题。假设某车间每月底都要供应总装车间一定数量的部件。但由于生产条件的变化，该车间每月生产单位部件所耗费的工时不同，每月的牛:产量除供本月需要外，剩余部分可存入仓库备用。今已知半年内,各月份的需求量及生产该部件每单位数所需工吋数如下表所示：刀份k123456月需求虽bk853274单位工时ak111813172010设库存容量H二9,开始时库

5、存量为2,期终库存量为0。要求制定一个半年逐月生产计划，使得既满足需求和库存容量的限制，又使得总耗费工吋数最少。2.问题分析在机器制造厂中，加工一个零件常常要经过许多工序。i道工序完工后即成为下一-道工序的生产备件，在这种山询道工序转入下道工序的环节中就会产生存储问题。这是一个求最优解的问题，在刀需求量和每刀单位工时已知的悄况下，制定生产计划使得既满足需求和库存容量的限制，乂使得总耗费工时数最少。但题目中最后一句只涉及工时数，而前面乂提到厂家最关心的是总成本（即生产成本和库存费）最小，所以我们准备建立几个模型来讨论

6、。第一个是仅考虑工时数最优，第二个模型考虑总成本最优。在这里，需要说明的是生产成本和存贮费的计算。我们认为：生产成本二总工时数*每工时成本，存贮费二每刀刀底库存容量*每部件刀存贮费用。因为库存容量在一个刀中由于生产与需求的变化处于不断地变更中，而月底的库存容最可以影响到下个月的生产计划制定，所以我们以每月月底库存容最*每部件月存贮费用作为每月的存贮费用。同时考虑到实际牛活小厂家一般为了保持机器运转，所以我们设置每个月的生产量至少为1。我们假设每工时成本为呼30元，每部件月存贮费用为n=200元。为了更加接近现实生活

7、，我们需建立第三个模型：每个刀的单位生产成本随着数量的增加而减小，单位产品月存贮费随着数最的增加而减少，并且生产成本和存贮成木都有-月基本费用。1.模型假设1.假设表屮的所提供的数据没有随时间的推移和外部条件的变化而发生变化。2.每部件的月存贮费川和每工时的成本在这半年屮没有发牛变化。2.符号系统Xi表示第i个月的生产量bkl表示第i个月的需求量aki表示笫i个刀的单位工时门表示第i个月的库存量，其中口表示开始时的库存最2m表示每工时费用，n衣示每部件月存贮费用3.模型建立经过上面的分析，我们将按步骤建立由浅入深的

8、三个模型，并对每个模型做出分析和解答。5.1最简的生产与存贮模型5.1.1模型一的建立对于第一•种模型分析，我们把目标函数设为和工吋数有关的一个函数，约束条件为每个刀都满足市场需求，同时也要满足仓库库存容量的筋求。基于此我们建立了如下模型：afmirr=丫aftp;66（r0+=2"屉1S2l£XGSH=外7+池一必：M9G=LZSAjSjS）5.1.2模型