生产与存贮问题.doc

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1、写作论文之三：生产与存贮问题一个生产项目，在一定时期内，增大生产量可以降低成本费，但如果超过市场的需求量,就会因积压增加存贮费而造成损失。相反，如果减少生产量，虽然可以降低存贮费，但又会增加生产的成本费，同样会造成损失.因此，如何正确地制定生产计划，使得在一定时期内,生产的成本费与库存费之和最小，这是厂家最关心的优化指标，这就是生产与存贮问题。假设某车间每月底都要供应总装车间一定数量的部件。但由于生产条件的变化，该车间每月生产单位部件所耗费的工时不同，每月的生产量除供本月需要外，剩余部分可存入仓库备用。今已知半

2、年内，各月份的需求量及生产该部件每单位数所需工时数如下表所示：月份k123456月需求量bk853274单位工时ak111813172010设库存容量H=9，开始时库存量为2，期终库存量为0。要求制定一个半年逐月生产计划，使得既满足需求和库存容量的限制，又使得总耗费工时数最少。组号3：生产与存贮问题摘要本文是有关生产销售贮存的线性规划问题，并根据最优指标进一步对生产量进行优化，使得生产总成本尽可能达到最小。根据对题意的理解，我们将生产分为两种模式：一，只要每月生产量在月末满足该月需求量即可；二，边生产边消耗，但

3、要求每月底都要剩余一定数量的部件，以避免下月初因无部件而造成停产。但无论是模式一还是模式二，首先在需求和库存容量为约束条件下，以最小总耗费工时为目标函数建立线性规划模型，利用lingo求出最优解。但此时库存量过大，造成库存费用过大，导致成本增加，每种模式我们分别建立两种优化模型对各自最优解进行优化。第一种优化模型为按比例分式优化模型，即在求得的最小总工时基础上，力求微量增加总工时数，同时相应使得库存量大幅度减小，从而确立最大库存总量减少量与总工时增量的比值的目标函数，利用lingo解得第一种模式的最优方案为X1

4、=11，X2=0，X3=12，X4=0，X5=0，X6=4，最小总耗费工时为317，总库存为21，；第二种模式的最优方案为X1=12，X2=0，X3=11，X4=1，X5=0，X6=3，最小总耗费工时为322，总库存为25.第二种优化模型为总成本费加和优化模型，讨论单位工时生产成本费与单位库存成本的比例关系，以寻求最小的总耗工时费与库存费之和为目标函数建立模型，利用lingo求解，得到两种模式下的优化结果都与第一种优化模型一致。最后，我们对原始线性规划模型进行灵敏度分析，经分析得出的优化结果与两种优化模型求得的

5、优化方案一致，说明了合理性。关键词线性规划优化lingo灵敏度分析生产与存贮问题一．问题重述一个生产项目，在一定时期内，增大生产量可以降低成本费，但如果超过市场的需求量,就会因积压增加存贮费而造成损失。相反，如果减少生产量，虽然可以降低存贮费，但又会增加生产的成本费，同样会造成损失.因此，如何正确地制定生产计划，使得在一定时期内,生产的成本费与库存费之和最小，这是厂家最关心的优化指标，这就是生产与存贮问题。假设某车间每月底都要供应总装车间一定数量的部件。但由于生产条件的变化，该车间每月生产单位部件所耗费的工时不

6、同，每月的生产量除供本月需要外，剩余部分可存入仓库备用。今已知半年内，各月份的需求量及生产该部件每单位数所需工时数如下表所示：月份k123456月需求量bk853274单位工时ak111813172010设库存容量H=9，开始时库存量为2，期终库存量为0。要求制定一个半年逐月生产计划，使得既满足需求和库存容量的限制，又使得总耗费工时数最少。二、问题分析本文是一个生产销售贮存问题，目的是要求在满足题目要求的条件下制定生产计划使得总耗费工时数最少，并进一步对生产量进行优化，使得生产总成本尽可能达到最小。对于本文的生

7、产模式，我们对此有三种理解：1、只要每月生产量在月末满足该月需求量即可；2、边生产边消耗，但要求每月底都要剩余一定数量的部件，以避免下月初因无部件而造成需求方停产。假设每月（第6个月除外）库存量不小于1，即不会造成停产；3、必须月初满足本月需求，如订购方月初提货，但因第一个月月初量并不满足一月需求，所以这种模式被排除。因此，我们将对前两种生产模式进行详细考虑。对于优化指标，即在一定时期内,生产的成本费与库存费之和最小。生产成本费对应单位工时成本费，总耗费工时越多，生产成本越大；库存费对应单位库存成本费，生产量越

8、大，超过市场需求量越多，库存量越多，库存费也越多。然而，单位工时成本与单位库存成本费未知，优化指标既与单位工时成本费用有关，又与单位库存量费用有关。我们力求找出单位工时成本费与单位库存量成本费之间的关系，以便统一量纲，方便优化生产量，使总成本最小。为此，在大方向上，尽量保持最小总耗费工时量浮动最小的前提下，进一步考虑是否能够通过折损一定的工作时间，即适当增加总工作时间使库存量尽可能减少