2、兀Ml或兀W-1,则x2^l3.一物体做直线运动，其路程s与时间r的关系是$=3尸_2r+l,则此物体的初速度为（）A.1B.・2C.3D.64.抛物线/=8x的焦点到准线的距离是（）A.2B・2a/2C・4D.85.设于（无）在点x=处可导，且fx）=-2,贝ijlim，（兀（））—/（兀一山）二（）山TO心A.0B.2C.・2D.不存在6.若4（1,一2,1）,3（4,2,3）,C（6,—l,4）,则SABC的形状是（）A.不等边锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形X2y27.直线kx-y^k+=0与椭圆-4-^-=1的公共点的个数是
3、（）2516A.0B.1C.2D.随£值而改变8.下面命题正确的个数是（）①若p=2^+3y,则p与x、y共面;②若MP=2MA+3MB,则M、P、A、3共面;④若OP=-OA+-OB--OCf则p、A、B、C共面；263A.1B.2C.3D.49•若>4={xx>・2},B=[xbx>1},其中b为实数且小0,则AjB=的一个必要不充分条件是（）A.b>1B.b<1C・・1D・bv・1210.点P在曲线y二x3-x+-±移动，设点P处切线的倾斜角为Q,则角a的范围是（）A・
4、0,—B・—IC・—,/r）D・0,—）U
5、~—224424y2v211・已
6、知双曲线计=l（a>0,b>0）的左右焦点分别为F2,点P在双曲线的右支上，且PF]=4PF2f则此双曲线的离心率的最大值为（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.若曲线丄+」—=1表示双曲线，则鸟的取值范围是.4+kk—114.直线y=*x+b是曲线y=ln%（x>0）的一条切线，则实数b=15.定积分：(x34-2x+)dx的值为16.已知命题p:$x?R,ax22x+lW0”的否定是真命题，则a的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，满分70分•解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函
7、数歹=^―（2x+l丿过点P（l,l）,求函数在点P处的切线方程.18.（本小题满分12分）设命题/八集合｛xlla｝的子集；命题q：函数y=log（7_3“）兀在（0,+8）上是增函数，若p/q为真命题，p小为假命题，求实数Q的取值范围.19.（本小题满分12分）求一条渐近线方程是3x+4y=0,且过点（V15,3）的双曲线的标准方程，并求此双曲线的离心率.20.（本小题满分12分）已知O是边长为2血的正方形ABCD的中心，点E、F分别是AD.BC的中点，沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B；（I）求ZEOF的大
8、小；（II）求二面角E-OF-A的余弦值;（HI）求点D到面EOF的距离.NP18.(本小题满分12分)已知M(4,0),N(1,O),若动点P满足MN・MP=6的轨迹为曲线C・(I)求曲线C的方程；(II)试确定加的取值范围，使得对于直线人y=4x+m,曲线C上总有不同的两点关于直线/对称.19.(本小题满分12分)已知函数/(x)=x4+tzx3+2x2+/?(xg/?),其中ci,bwR.(I)当。二-一时，讨论函数/(兀)的单调性；(II)若函数/(X)仅在兀=0处有极值，求Q的取值范围;(III)若对于任意的6/6[-2,2],不等式在[-1,1]
9、上恒成立，求b的取值范围.2011—2012学年度第一学期高中水平测试(二)高二年级数学科(理科)参考答案一、ADBCCACCBDBD二、13、(-4,1)14、ln2-l15、416、a>1x]三、17.已知函数y=｛—yil点戶(1，一)，求函数在点P处的切线方程.2x+l9111V-解：由断数过点P(1-),则一=(——)得H=即))2,……2分992+12x+l6分7分9分10分t2xzxxt2兀2x+l-2x2x
10、
11、]y=()==■2x4-12x+l2x+l(2x+l)2(2x4-1)32则在点P处的切线斜率k=y'lv=1=—,
12、2可得切线的方
13、程为y一一=—(x-1),'927即2x-27y+l
