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1、课时作业101排列与排列的运用学校:姓名：班级：考号：一、选择题（题型注释）1.4名学主被人人、清华、北人录取，若每所大学至少要录取1名，则共有不同的录取方法（）A.72种B.36种C.24种D.12种【答案】B【解析】试题分析：将4名学生首先分成3纟H.,共有C：种方法，将3组分配到3个学校共有&种方法，所以不同的录取方法共有C；4；=36种考点：排列组合点评：求解此类题冃一般依据分步计数原理将其分为分组分配两步完成，分组时利用组合，分配时利用排列2.有甲、乙丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10
2、人屮选派4人承担这三项任务的不同选法有（）A.1260种B.2025种C.2520种D.5040种【答案】C【解析】试题分析：按分步计数原理考虑：第一-步安排甲任务有C：种方法，第二步安排乙任务有C；种方法，第三步安排内任务冇C；种方法，所以总共有C：C；C；=2520种考点：分步计数原理点评：完成一件事需耍n步，每步分別有mA,m2---mn种方法，则完成这件事的方法数共有种3.将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）A.81B.64C.2D.14【答案】B【解析】试题分析：将3个不同的小球放入4个
3、盒子中，则不同放法种数有4x4x4=4’=64,・••选B考点：本题考查了分步原理的运用点评：熟练运用分步原理是解决此类问题的关键，属基础题4.由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有（）A.60个B.48个C.36个D.24个【答案】B【解析】试题分析：先排末位有2种不同的方法，然后再排前面4个位置有A：种不同的方法，・・・由数字1,2,3,4,5组成没冇重复数字的五位偶数冇2&=48,故选B考点：木题考杏了排列的运用点评：对于冇特殊元索的排列问题优先安排，然后再排其余元素，属基础题1.在
4、A,B,C,D,E五位候选人中，选出正副班长各一人的选法共有加利选出三人班级委的选法共有斤利则(加,〃)是()A.(20,60)B.(10,10)C.(20,10)D.(10,60)【答案】C【解析】试题分析：在A,B,C,D,E五位候选人中，选出正副班长有m=A：=20f选出三人班级委的选法共有n=Cl= f：.(m9n)是(20,10),故选C考点：本题考查了排列组合的运用点评：熟练掌握排列、组合的概念及排列数、组合数的运算是解决此类问题的关键，属基础题2.由1、2、3、4、5、6组成没冇重复数字1、3都不
5、与5相邻的六位偶数的个数是()A.72B.96C.108D.144【答案】C【解析】试题分析：依题意可知个位的选择有2,4,6三种选法,第一种情况，5在十位上，此时有3x1x2x3x2x1=36种排法;第二种情况,5在百位上,此时冇3x2x1x1x2x1=12种排法;第三种情况,5在千位上，此时有3x2x2x1x1x1=12种排法;第四种情况,5在万位上，此时有3x2x1x2x1x1=12种排法;第五种情况,5在十万位上,此时组合数有3x3x2x1x2x1=36种排法;所以由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字
6、且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是36+12+12+12+36=108个。考点：本小题主要考查分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应川.点评：应用两个原理解决问题时，通常是先分类再分步，分类时要做到不重不漏.3.将4封信投入3个邮箱，则不同的投法为()A.81种B.64种C.4种D.24种【答案】A【解析】试题分析：将4封倍投入3个邮箱，每一封信都有3种不同的投法，所以不同的投法共有34=81.考点：本小题主要考查分步乘法计数原理的应用.点评：两个原理是解决一切计数问题的基础，关键是搞清楚是分类还是分步还有既
7、有分类又有分步.4.冇七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有()A.240种B.192种C.96种D.48种【答案】B【解析】试题分析：当丙乙在甲的左侧时：A；C：A；A；=96,同理，当丙乙在甲的右侧时也有96种排列方法，所以共有192种排列方法。考点：排列、组合。点评：对于排列、组合的有关问题，相邻问题可以采取捆绑法，有特殊耍求的可以采取优先排列法。本题正是灵活应用这两种方法來解决的，但要属于讨论乙丙在甲的那一侧,此为易错点。1.身穿红、黄两种颜色衣服的
8、各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）A.24种B.28种C.36利
9、D.48利】【答案】D【解析】试题分析：由题意知先使五个人的全排列，共有AJ种结果，去掉相同颜色衣服的人都相邻的情况，再去掉仅穿蓝色衣服的人的相邻和仅穿穿黄色衣服的人相邻两种情况，从而求得结果.由题意知先使五个人的全排列，共有崔种结果.
