现代设计方法第二讲优化设计概念.ppt

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1、二、机械优化设计概况三、机械优化设计发展趋势四.优化设计的基本概念一、机械优化设计的定义和过程第2章优化设计第一节基本概念一、机械优化设计的定义和过程人工试凑和定性分析的比较过程，被动的重复分析产品的性能——经验设计、近似计算、一般的安全寿命可行设计。设计问题数学模型优化途径，优选设计参数设计方案方案分析最优？否是最优的设计方案利用电子计算机主动的设计产品参数，获得最优方案——理论设计、精确计算、优化设计机械优化设计是在满足一定约束的条件下，寻找一组设计参数，使机械产品单项或多项设计指标达到最优的过程。1.机械优化设计定义2.机械优化设计的过程1）建立确切反映问题实质并适合于优化计算的优化设

2、计数学模型2）选择恰当的优化方法，编写计算机语言程序。3）求得数学模型的最优解。二、机械优化设计概况1.古典优化思想:利用微分学和变分学的解析解法——拉格朗日乘子法2.经典优化设计20世纪50年代数学规划论，20世纪60年代电子计算机和计算技术的发展。如：机构优化设计、机械零部件优化设计、各种专用机械设计、工艺设计3.现代优化设计：20世纪80年代出现许多现代优化算法：模拟退火算法、遗传算法、人工神经网络算法、蚁群优化算法、禁忌搜索算法、微粒群算法、人工鱼群算法等。三、机械优化设计发展趋势1.模糊优化设计技术2.面向产品创新设计的优化技术3.广义优化设计技术4.产品全寿命周期的优化设计技术5

3、.CAD/CAPP/CAM集成系统中的优化技术6.智能优化算法7.多学科综合优化四.优化设计的基本概念1.优化设计的数学模型现用薄板制造一体积为5m3，长度不小于4m的无上盖的立方体货箱，要求该货箱的钢板耗费量最少，试确定货箱的长宽高尺寸。x3x1x2设：长x1,宽x2，高x31）目的：耗费量最少S=x1x2+2x1x3+2x2x32）条件x1x2x3=5x1≥4，x2＞0，x3＞0设计变量目标函数约束条件数学模型求设计变量使极小化函数满足约束条件数学模型的统一形式：求设计变量使极小化函数满足约束条件数学模型的向量形式：2.优化设计的基本术语最优解：最优方案（最优点）、最优目标函数值（最优值

4、）优化数学模型三要素：设计变量、约束条件、目标函数在优化设计过程中需要调整和优选的参数——相互独立（1）设计变量表示方法设计点设计点设计点和设计空间求设计变量使极小化函数满足约束条件x1x2O53A(5,3)B(8,2)设计点（一个设计）设计点（一个设计）2825C(2,5)设计变量的分类１）连续变量：可以在实数范围内连续取值的变量。注：大多数机械优化问题的设计变量都属于这种变量。可用常规的优化方法进行求解。２）离散变量：只能在给定数列或集合中取值的变量。注：少数的机械优化问题的设计变量是离散变量，对于离散变量的优化问题，可先将其视为连续变量，用常规的优化方法最优解。设计空间若n个设计变量x

5、1,x2,…xn相互独立，则由它们形成的向量X=[x1,x2,…xn]T的全体集合构成的一个n维实欧氏空间，称为设计空间，记Rn。一组设计变量可看作设计空间中的一个点，称为设计点。设计变量的个数n称为优化设计的维数。1）如n=2就是二维设计问题，可用平面直角坐标来表示；2）如n=3就是三维设计问题，可用直角空间坐标来表示。下二维设计平面三维设计空间返回（2）目标函数把设计指标表示为设计变量的函数，这个函数就叫做目标函数，用它可以评价设计方案的好坏，所以它又被称作评价函数。表示方法等值面和等值线对于简单的问题，可用等值线或等值面来描述函数的变化趋势，还可以直观地给出极值点的位置。1）目标函数的

6、等值面，其数学表达式为f(x)=c。在这种线或面上所有点的函数值均相等，因此，这种线或面就称为函数的等值线或等值面。当c取一系列不同的常数值时，可以得到一组形态相似的等值线或等值面，称为函数的等值线簇或等值面簇。下目标函数等值线（面）例函数f(x)＝xl2十x22一4x1十4的图形(旋转抛物面)，以及用平面f(X)＝c切割该抛物面所得交线在设计空间中的投影。函数的等值面簇返回（3）约束条件——设计变量取值时的限制条件。表示方法：可行域与不可行域x1x2OABD约束条件与可行域约束条件的定义对任何设计都有若干不同的要求和限制，将这些要求和限制表示成设计变量的函数并写成一系列不等式和等式表达式，

7、就构成了设计的约束条件，简称约束。约束条件是对在设计过程中的一些附加设计条件和对设计变量给的某些限制。约束条件的作用就是对设计变量的取值加以限制。约束条件的分类1）约束条件根据形式不同分为不等式约束和等式约束。2）根据性质不同分为边界约束和性能约束。边界约束：考虑了设计变量变化的范围，是对设计变量本身所加的直接限制。比如：ai-xi≤0xi-bi≤0性能约束：是根据设计性能或指标要求而定的一种约束条件。是对设