第四章 三角函数 .doc

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1、第四章三角函数1、不等式sin2x＞cos2x在区间（0，π）上的解集是　　A、B、C、D、　1、C【思路分析】原不等式等价于cos2x<0∵2x∈（0，2π），∴Oxy2、函数的部分图象如右图所示，则的解析式可能是（）A．B．C．D．2、B【思路分析】由=0排除A；对于有，排除C；由为偶函数图象关于y轴对称，排除D.【命题分析】考查函数的图象与性质，以导数讨论函数的图象为命题背景，但借助函数的初等性质便可作答，考查思维的灵活性.3、(文)满足可能是（）A．B．C．D．3（文）D：f(x)以为周期的偶函数4、函数的

2、图象如右，则的解析式和O24x1y的值分别为()A.，B.，C.，D.，4、B观察图形知，，只知，，，，，且以4为周期，，，∴.5．已知函数y=2sin(ωx)在［，］上单调递增，则实数ω的取值范围是（）A．（0，B．（0，2C．（0，1D．5、A【思路分析】：由，令k＝0得，由［，］得（0，【命题分析】：考察三角函数的单调性、三角函数图像的变换6．（）A、a>b>cB、a

3、右平移个单位7、（分析：∵，而∴选A项）8、锐角，若，则的值范围是。{{8、（分析：∵锐角∴∴∴∴∴9．函数的周期为（）A．2B．C．D．9．B[思路分析]：。∴。[命题分析]：考查灵活使用正切的半角公式，及y=cotx的周期。10．将的图象上所有的点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，再将的图象按向量平移，得到的图象，则=（）A．（，1）B．（-，1）C．（，-1）D．（-，-1）10．D[思路分析]：，即，变换到，须按向量平移。[命题分析]：考查三角函数图像的变换及向量知识。11．有以下4个命题

4、：①p、q为简单命题，则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件；②直线2x-By+3=0的倾斜角为；③表示y为x的函数；④从某地区20个商场中抽取8个调查其收入和售后服务情况，宜采用分层抽样。则其中错误的命题为（将所有错误的命题的序号都填上）。11．②③④[思路分析]：①正确②中B≤0时不成立③中的定义域为④中应是随机抽样。[命题分析]：考查简易逻辑，直线倾斜角，函数的概念，以及抽样方法，垂直基本概念的考查。12．在内使成立的的取值范围是A．B．C．D．12．C【思路分析】：利用单位圆中的三角函数线

5、【命题分析】：考察三角函数的图象与性质13．（理）已知是三角形的一内角，且则等于（）A．B．C．D．13．理B【思路分析】：由，可得,又.∴，则.∴，故选B.【命题分析】：考查三角函数式的计算，注意公式的灵活运用，思维的灵活性.14．（文）已知，则的值为（）A．B．C．D．14．文D【思路分析】：，故选D.【命题分析】：考查诱导公式及倍角公式，综合解题能力.15．偶函数f（x）在[0，]上的解析式为y=sin2x，且x=－是f（x）的图象的一条对称轴，则f（x）的最小正周期、最小值分别是（）A．π，0B．，－1C．

6、，0D．π，－1yxo15．解答：依题意：y=

7、sin2x

8、其图象如下从图象上看出T=ymin=0选C评析：本题考察函数性质，对称性，周期性。三角函数的最值问题，数形结合能力。16．已知sinx+siny=，求siny－cos2x的取值范围（文）已知求（sin+2）(cos+3)的值16．解析：∵siny=－sinx∴－1≤－sinx≤1－≤sinx≤1siny－cos2x=－sinx－cos2x=（sinx－）2+≤（sinx－）2+≤即所求取值范围为[，]评析：本题考察考生三角函数基本知识，两个变量互相受限时，

9、要在受限域内说话办事。（文）解答：∵∴(sin+1)2=4∴sin=1或sin=－3(舍去)cos=0（sin+2）(cos+3)=(1+2)(0+3)=9即（sin+2）(cos+3)的值为9评析：本题考察考生简单三角方程求解及三角函数求值计算。17．（本小题满分12分）已知：为常数）（1）若，求的最小正周期；（2）若在[上最大值与最小值之和为5，求的值；（3）在（2）条件下先按平移后再经过伸缩变换后得到求.17．解：2分（1）最小正周期4分（2）6分先向左平移再向下平移3即8分（3）10分12分18．（12分）

10、已知ΔABC的三个内角A、B．C成等差数列，其外接圆半径为1，且有。(1)求A、B．C的大小；(2)求ΔABC的的面积。18.∵A+B+C=180°且2B=A+C，∴B=60°，A+C=120°，C=120°-A∵∴=…4分又∵0°