一道函数题的教学探究与反思——从“以数解形”到“以形助数”的迂回-论文.pdf

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1、教学研究备课参考数学教学通讯(中等教育)投稿邮箱：sxjk@vip163COrn一道函数题的教学探究与反思从“以数解形”到“以形助数”的迂回储玺江苏白蒲高级中学226511一结束后，批改试卷进行错题分析与课堂系列基本初等函数，如指数函数、对数问题的提出瓣筹划是每位数学教师必做的T作，目的函数、幂函数、三角函数等，谁能谈谈我问题：设函数厂()=Ilx+bx+c，则下是为课堂开展教学活动提供重要依据．们是如何研究这些基本初等函数的?列命题中正确命题的序号有——．笔者认为不妨从以下三个角度进行错学生l：研究函数应优先研究函数①当b>Ot~，

2、函数厂()在RJ：是单调题分析与课堂筹划：(1)命题意图：揣摩的三要素，即定义域、对应法则、值域．增函数：命题者意图。理清考查知识点与思想方学生2：研究函数的性质，如单调②当b

3、)=0可能有三个实数根．主体(如学生自评互评、教师点拨示象．这些就一目了然．本题是笔者所在学校高三二轮复范)、展示形式(如问答、板演、投影)、互学生2立刻反驳：要是呈现不出函习中出现的一道试题，主要考查了含绝动方式(如师生互动、生生互动)、训练数图象呢?事实上，很多时候就是呈现对值函数的处理．二次函数的图象与性科日(如案例辨析、变式训练、反馈训不出来的，譬如本次试卷的填夺题最后质，函数的单调性、最值、对称性以及方练、错题重组)等．通过错题分析摸清学一题(即上述问题)．程根的分布等一系列有关函数方面的情．从而准确地进行课堂预设．教师：你

4、们说得都很好!学生3的脱问题，涉及转化与化归、分类讨论、函数笔者所任教的理科班超过三分之点是研究函数的重要手段，呈现函数与方程和数彤结合等重要数学思想．是二的学生本题选择错误，即使做对的学图象有利于直观地把握所研究函数，这一道综合性较强的难题．全校统计正确生也是模棱两可．学生普遍反映函数解是运用的数形结合思想，值得大家关注．率不高．下面是笔者结合学生错误情况析式涉及的参数多且含绝对值．即便能那么此题中的函数图象如何呈现呢?设计的课堂教学思路，以及和学生们一bx+c,≥’学生：⋯⋯(教室里陷入了沉静)起对问题进行多角度分析、探讨的过程．

5、去掉绝对值写成厂()：f2+，，的【一+bx+c．X

6、一阶段，我们研究了一学生当遇见一个新函数时思维的角度，掇稿邮箱：sxJk@vip163，corn数学教学通讯(中等教育)教学研究>备课参考即能站在整个高中数学的高度．回忆并值：进行整体回顾、小结提升；另一方面布借鉴课本研究基本初等函数的方法．思②当6>0时，函数厂()在R上无最大置一些作图题，如：作出下列函数(曲考函数是什么．研究什么．如何研究．值：线))，+11，)，一，y1眦，y：三，：3．小组讨论．思维碰撞③方程厂()=0可能有四个实数根；笔者立刻调整活动形式，让学生先④函数厂()的图象关于点(0，c)对sinx,X2-y2：0

7、，11：+—1的图象，训练学小组(同组异构)讨论，然后小组代表发称：言交流．过程中，教师巡回但不予指导，⑤ja∈R，使得函数厂()在[n，+。。]生呈现图象的能力．强化学生图象化意识．一定要在组员都束手无策时才适当地匕单调递减．点拨．下面是部分小组展示方案．组1代表：本小组研究发现，参数c对j小结与反思该函数的影响是使其图象上下平移，在为了研究某些新函数，往往需要设运动变化中该函数单调性不变，这有利图3图4法呈现出其图象．再根据图象研究其性于进一步研究最值．但对于具有奇偶性点评：问题2是在问题1的基础上仅质，这是运用数形结合思想研究函

8、数行的函数y-厂()添加参数C后变为y_厂()+换了一个函数背景的变式．解题的核心之有效的方法．纵观数学发展史．该方c，若原函数是奇函数，则新函数图象对仍然是如何呈现函数图象．强化函数问法溯源于解析几何中借助于方程的曲称