万能公式推导.docx

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1、个人收集整理-ZQ万能公式推导ααααα（^（α）^（α））......*，　　（因为^（α）^（α））　　再把*分式上下同除^（α），可得αα（^（α））　　然后用α代替α即可.　　同理可推导余弦地万能公式.正切地万能公式可通过正弦比余弦得到.三倍角公式推导　　ααα　　（αααα）（αααα）　　（α^（α）^（α）α－^（α））（^（α）－α^（α）－^（α）α）　　上下同除以^（α），得：　　α（α－^（α））（^（α））　　α（αα）αααα　　α^（α）（－^（α））α　　α－^（α）α－^（α）　　α－^（α）　　α（αα

2、）αα－αα　　[^（α）－]α－α^（α）　　^（α）－α[α－^（α）]　　^（α）－α　　即　　αα－^（α）　　α^（α）－α和差化积公式推导5/5个人收集整理-ZQ　　首先，我们知道（）**，（）**　　我们把两式相加就得到（）（）*　　所以，*[（）（）]　　同理，若把两式相减，就得到*[（）（）]　　同样地，我们还知道（）**，（）**　　所以，把两式相加，我们就可以得到（）（）*　　所以我们就得到，*[（）（）]　　同理，两式相减我们就得到*[（）（）]　　这样，我们就得到了积化和差地四个公式：　　*[（）（）]　　*[

3、（）（）]　　*[（）（）]　　*[（）（）]　　好，有了积化和差地四个公式以后，我们只需一个变形，就可以得到和差化积地四个公式　　我们把上述四个公式中地设为，设为，那么（），（）　　把，分别用，表示就可以得到和差化积地四个公式：　　[（）]*[（）]　　[（）]*[（）]　　[（）]*[（）]　　[（）]*[（）]同角三角函数地基本关系式倒数关系α·α5/5个人收集整理-ZQα·α　　α·α商地关系　　ααααα　　ααααα平方关系　　^（α）^（α）　　^（α）^（α）　　^（α）^（α）　　同角三角函数关系六角形记忆法　　构造以

4、“上弦、中切、下割；左正、右余、中间“地正六边形为模型.倒数关系对角线上两个函数互为倒数；商数关系六边形任意一顶点上地函数值等于与它相邻地两个顶点上函数值地乘积.（主要是两条虚线两端地三角函数值地乘积，下面个也存在这种关系.）.由此，可得商数关系式.b5E2R。平方关系　　在带有阴影线地三角形中，上面两个顶点上地三角函数值地平方和等于下面顶点上地三角函数值地平方.两角和差公式　　（αβ）αβαβ　　（α－β）αβαβ　　（αβ）αβαβ　　（α－β）αβαβ5/5个人收集整理-ZQ　　（αβ）（αβ）（－α·β）　　（α－β）（α－β）

5、（α·β）　　二倍角地正弦、余弦和正切公式　　ααα　　α^（α）－^（α）^（α）－－^（α）　　αα（－^（α））　　（*α）（α）（α）（α）α　　半角地正弦、余弦和正切公式　　^（α）（－α）　　^（α）（α）　　^（α）（－α）（α）　　（α）（—α）ααα万能公式　　α（α）（^（α））　　α（－^（α））（^（α））　　α（（α））（－^（α））　　三倍角地正弦、余弦和正切公式　　αα－^（α）　　α^（α）－α　　α（α－^（α））（－^（α））　　三角函数地和差化积公式　　αβ（（αβ））·（（α－β））　　α－β（（

6、αβ））·（（α－β））　　αβ（（αβ））·（（α－β））5/5个人收集整理-ZQ　　α－β－（（αβ））·（（α－β））　　三角函数地积化和差公式　　α·β[（αβ）（α－β）]　　α·β[（αβ）－（α－β）]　　α·β[（αβ）（α－β）]　　α·β－[（αβ）－（α－β）]5/5