贵州省巴铃中学2011-2012学年高一数学下学期4月月考试题新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省巴铃中学2011-2012学年高一下学期4月月考数学试题I卷一、选择题1．如图，PA⊥正方形ABCD，下列结论中不正确是（）A．PB⊥BCB．PD⊥CDC．PD⊥BDD．PA⊥BD【答案】C2．已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是(　　)A．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥βB．α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥nC．m⊥α，m⊥n⇒n∥αD．n∥m，n⊥α⇒m⊥α【答案】D3．设有直线m、n和平面,下列四个命题中，正确的是（）A．若B．若C．若D．若【答案】D4．高为的四棱锥S－ABCD的底

2、面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为(　　)A．B．C．D．【答案】A5．已知直线与平面α成30°角，则在α内(）A．没有直线与垂直B．至少有一条直线与平行C．一定有无数条直线与异面D．有且只有一条直线与共面【答案】C6．设l、m、n为不同的直线，、为不同的平面，则正确的命题是()8用心爱心专心A．若⊥，l⊥，则l∥B．若⊥，，则l⊥C．若l⊥m，m⊥n，则l∥nD．若m⊥，n∥且∥，则m⊥n【答案】D7．已知α，β表示两个互相垂直的平面，a，b表示一对异面直线

3、，则a⊥b的一个充分条件是(　　)A．a∥α，b⊥βB．a∥α，b∥βC．a⊥α，b∥βD．a⊥α，b⊥β【答案】D8．已知表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若②若a、b相交且都在外，；③若；④若其中正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】C9．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④【答案】A10．若a、b是空间两条不同的直线，α、β是空间的两个不同的平面，则a⊥α的一个充分

4、条件是(　　)A．a∥β，α⊥βB．a⊂β，α⊥βC．a⊥b，b∥αD．a⊥β，α∥β【答案】D11．下列命题中错误的是(　　)A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β【答案】D8用心爱心专心12．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，则下列命题中正确的为(　　)A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若m∥α，m∥

5、β，则α∥βC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n【答案】D8用心爱心专心II卷二、填空题13．设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α；②若m∥α，m⊥β，则α⊥β；③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ；④若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β.上面命题中，真命题的序号是________(写出所有真命题的序号)．【答案】②14．设l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，给出下列四个命题：①若l⊥α，m⊥α，则l∥m；②若m⊂β，n是l在β内的射影，m

6、⊥l，则m⊥n；③若m⊂α，m∥n，则n∥α；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β.其中真命题为(　　)A．①②B．①②③C．①②③④D．③④【答案】A15．如图，边长为a的正△ABC中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有______(填上所有正确命题的序号)．(1)动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；(2)三棱锥A′－FED的体积有最大值；(3)恒有平面A′GF⊥平面BCED；(4)异面直线A′E与BD不可能互相垂直．【答案】(1)(2)(3)16．已知点O

7、在二面角α－AB－β的棱上，点P在α内，且∠POB＝45°.若对于β内异于O的任意一点Q，都有∠POQ≥45°，则二面角α－AB－β的大小是__________．【答案】90°8用心爱心专心三、解答题17．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°.(1)证明：平面ADB⊥平面BDC；(2)若BD＝1，求三棱锥D－ABC的表面积．【答案】(1)∵折起前AD是BC边上的高．∴当△ABD折起后，AD⊥DC，AD⊥DB，又DB∩DC＝D，∴AD⊥平面BDC，∵AD⊂平

8、面ABD，∴平面ABD⊥平面BDC.(2)由(1)知，DA⊥DB，DB⊥DC，DC⊥DA，∵DB＝DA＝DC＝1，∴AB＝BC＝CA＝，从而S△DAB＝S△DBC＝S△DCA＝×1×1＝，S△ABC＝×××sin60°＝，∴三棱锥D－