贵州省巴铃中学2012届高三数学下学期4月月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省巴铃中学2012届高三下学期4月月考文科数学试题I卷一、选择题1．用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次经计算f(0)<0，f(0.5)>0，可得其中一个零点x0∈__________，第二次应计算__________．以上横线上应填的内容为(　　)A．(0,0.5)，f(0.25)B．(0,1)，f(0.25)C．(0.5,1)，f(0.75)D．(0,0.05)，f(0.125)【答案】A2．的分数指数幂表示为()A．B．a3C．D．都不对【答案】C3．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面

2、四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α⊥β，其中正确的命题是(　　)A．①②B．①③C．②④D．③④【答案】B4．“直线a与平面M没有公共点”是“直线a与平面M平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C5．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（）A．15，5，25B．15，15，15C．10，5，30D．1

3、5，10，20【答案】D10用心爱心专心6．先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（）A．B．C．D．【答案】D7．已知，则（）A．B．C．D．【答案】C8．已知,则的值是(）A．2B．-2C．D．-【答案】C9．设Sn是各项都是正数的等比数列{an}的前n项和，若≤Sn＋1，则公比q的取值范围是(　　)A．q>0B．01【答案】B10．若实数x,y满足不等式组则x＋y的最大值为(）A9BC1D【答案】A11．如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,则下面判断正确

4、的是(）A．在区间(－2,1)内f(x)是增函数B．在(1,3)内f(x)是减函数C．在(4,5)内f(x)是增函数D．在x=2时,f(x)取到极小值【答案】C12．如果复数（m2＋i）（1＋mi）是实数，则实数m＝()10用心爱心专心A．1B．－1C．　　　D．－【答案】B10用心爱心专心II卷二、填空题13．设奇函数f(x)的定义域为［-5，5］，若当x∈［0,5］时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)<0的解集是.【答案】(-2,0)∪(2,5］14．设a，b为不重合的两条直线，α，β，γ为不重合的三个平面，给出下

5、列命题：①若a∥α且b∥α，则a∥b；②若α∥γ，β∥γ，则α∥β；③若a∥α且α∥β，则a∥β；④若a⊥α，a⊥β，则α∥β.上述命题中，所有真命题的序号是________．【答案】②④15．从50个产品中抽取10个进行检查，则总体个数为_______，样本容量为______.【答案】501016．已知平面向量，，则与的夹角余弦值等于。【答案】10用心爱心专心三、解答题17．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车

6、流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.(Ⅰ）当时，求函数的表达式；(Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）【答案】（Ⅰ）由题意当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得故函数的表达式为=(Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，，当且仅当，即时，等号成立．所以，当时，在区间上取得

7、最大值．10用心爱心专心综上，当时，在区间上取得最大值，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时．18．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，E和F是l上的两个不同点，且EA＝ED，FB＝FC.E′和F′是平面ABCD内的两点，EE′和FF′都与平面ABCD垂直．(1)证明：直线E′F′垂直且平分线段AD；(2)若∠EAD＝∠EAB＝60°，EF＝2，求多面体ABCDEF的体积．【答案】(1)　∵EA＝ED且EE′⊥平面ABCD，∴E′D＝E′A，∴点E′在

8、线段AD的垂直平分线上．同理，点F′在线段BC的垂直平分线上．又四边形ABCD是正方形，∴线段BC的垂直平分线也就是线段AD的垂直平分线，即点E′、F′都在线段AD的垂直平分线上．∴直线E′F′垂直且平分线段AD.(2)如图，连结EB、EC，由题意知多面体ABCDEF可分割成正四棱锥E－ABCD和正四面