贵州省龙盘中学2012届高三数学下学期4月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省龙盘中学2012届高三下学期4月月考理科数学试题I卷一、选择题1．已知全集，集合，下图中阴影部分所表示的集合为()A．B．C．D．【答案】B2．函数是上的奇函数，满足，当∈（0，3）时，则当∈（，）时，=（）A．B．C．D．【答案】B3．设a，b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题：①若②若③若④若其中正确命题的个数是(）A．0B．1C．2D．3【答案】B4．若，，则下列说法正确的是（）A．过在平面内可作无数条直线与平行B．过在平面内仅可作一条直线与平行10用心爱心专心C．过在平面内可作两

2、条直线与平行D．与的位置有关【答案】B5．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是()A．B．C．D．【答案】D6．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：则y对x的线性回归方程为A．B．C．D．父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177【答案】C7．已知均为锐角，且，，则（）A．B．C．或D．不能确定【答案】A8．已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，则

3、的值为（）A．B．C．D．【答案】D10用心爱心专心9．数列的通项公式是，若前n项的和为，则项数n为（）A．4B．5C．6D．7【答案】C10．某工厂去年产值为，计划5年内每年比上一年产值增长10%，从今年起五年内这个工厂的总产值为(）A．B．C．D．【答案】D11．抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是（）A．（）B．（1，1）C．D．（2，4）【答案】B12．下列说法正确的是(）A．流程图只有1个起点和1个终点B．程序框图只有1个起点和1个终点C．工序图只有1个起点和1个终点D．以上都不对【答案】

4、B10用心爱心专心II卷二、填空题13．已知函数f(x)，g(x)分别如下表，则满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．【答案】214．经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是.【答案】x-y+1=015．已知程序：INPUTxIF9

5、1516．若且_________【答案】－10用心爱心专心三、解答题17．已知lga和lgb是关于x的方程x2－x＋m＝0的两个根，而关于x的方程x2－(lga)x－(1＋lga)＝0有两个相等的实数根，求实数a、b和m的值．【答案】由题意得由③得(lga＋2)2＝0，∴lga＝－2，即a＝④④代入①得lgb＝1－lga＝3，∴b＝1000.⑤④⑤代入②得m＝lga·lgb＝(－2)×3＝－6.18．如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°．(Ⅰ）

6、求证：BD⊥平面PAC；(Ⅱ）若PA＝AB，求PB与AC所成角的余弦值；(Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．【答案】（I）证明：因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．又因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BD，所以BD⊥平面PAC．(Ⅱ）设AC∩BD＝O．因为∠BAD＝60°，PA＝AB＝2，所以BO＝1，AO＝CO＝．如图，以O为坐标原点，OB、OC所在直线及过点O且与PA平行的直线分别为x轴、y轴、z10用心爱心专心轴建立空间直角坐标系O－xyz，则P（0，－，2），A（0，－，0）

7、，B（1,0,0），C（0，，0）．所以＝（1，，－2），＝（0,2，0）．设PB与AC所成角为θ，则cosθ＝＝＝．(Ⅲ）由（Ⅱ）知＝（－1，，0）．设P（0，－，t）(t＞0），则＝（－1，－，t）．设平面PBC的法向量m＝（x，y，z），则·m＝0，·m＝0．所以令y＝，则x＝3，z＝，所以m＝．同理，可求得平面PDC的法向量n＝．因为平面PBC⊥平面PDC，所以m·n＝0，即－6＋＝0．解得t＝．所以当平面PBC与平面PDC垂直时，PA＝．19．如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否

8、则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.【答案】10用心爱心专心20．已知＜α＜，0＜β＜，cos＝－，sin＝，求sin(α＋β)的值．【答案∵＜α＜π，＜＋α＜π，∴sin＝＝．∵0＜β＜，π＜π＋β＜π，∴cos＝－＝－，∴sin(α＋β)＝－sin(π＋α＋β)＝－sin＝－＝－＝．21．某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x(x∈N*10用心爱心专心)名员工从事第