贵州省大厂中学2012届高三数学下学期4月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省大厂中学2012届高三下学期4月月考理科数学试题I卷一、选择题1．若log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，则x＋y＋z的值为(　　)A．9B．8C．7D．6【答案】A2．已知函数是奇函数，是偶函数，且=(）A．-2B．0C．2D．3【答案】A3．以线段AB：x+y-2=0（0≤x≤2)为直径的圆的方程为(）A．(x+1)2+(y+1)2=2B．(x-1)2+(y-1)2=2C．（x+1)2+(y+1)2=8D．(x-1)2+(y-1)2=8【答案】B4．已知点M

2、在曲线上，点N在不等式组所表示的平面区域上，那么

3、MN

4、的最小值是(）A．1B．C．D．2【答案】A5．执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是(　　)A．8B．5C．3D．2【答案】C6用心爱心专心6．从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率（）A．不全相等B．均不相等C．都相等且为D．都相等且为【答案】C7．cos300°=(）A．-B．-C．D．【答案】C8．设、、是单位向

5、量，且·＝0，则的最小值为()A．B．C．D．【答案】D9．△ABC的外接圆半径R和△ABC的面积都等于1，则sinAsinBsinC＝(　　)A．B．C．D．【答案】D10．已知a＞0，b＞0，c＞0，且a＋b＋c＝1，则＋的最小值等于(　　)A．13.5B．12C．10D．9【答案】D11．直线2x－y＋3＝0关于直线x－y＋2＝0对称的直线方程是(　　)A．x－2y＋3＝0B．x－2y－3＝0C．x＋2y＋1＝0D．x＋2y－1＝0【答案】A12．下面哪个平面图形与空间的平行六面体作为类比对象较合适

6、(　　)A．三角形B．平行四边形C．梯形D．矩形【答案】B6用心爱心专心II卷二、填空题13．已知集合A={x

7、x2-2x-3=0},B={x

8、ax-1=0},若BA，则a的值为.【答案】.0，-1或14．棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C、M、D1作正方体的截面，则截面的面积是________．【答案】15．如图所示的流程图的输出结果为sum＝132，则判断框中？处应填________．　【答案】1116．把函数y＝sin的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的

9、横坐标缩短到原来的，则所得图象的函数解析式为______________．【答案】y＝sin4x6用心爱心专心三、解答题17．设是实数，。(1）若函数为奇函数，求的值；(2）试证明：对于任意，在R上为单调函数；(3）若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。【答案】（1），且      （注：通过求也同样给分）  (2）证明：设，则       ==     ，     即     所以在R上为增函数。                      (3）因为为奇函数且在R上为增函数， 由得即对

10、任意恒成立。令，问题等价于对任意恒成立。令，其对称轴。当即时，，符合题意。当时，对任意恒成立，等价于解得：综上所述，当时，不等式对任意恒成立。18．已知平面区域恰好被面积最小的圆6用心爱心专心及其内部所覆盖．(Ⅰ)试求圆的方程．(Ⅱ)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程．【答案】(Ⅰ)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且△是直角三角形,所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是,所以圆的方程是．(Ⅱ)设直线的方程是:．因为,所以圆心到直线的距离是,即解

11、得:．所以直线的方程是:．19．在三人兵乓球对抗赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为。(1）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；(2）求三人得分相同的概率；【答案】（1）；(2）P（B）=20．设△ABC的内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，且3b2＋3c2－3a2＝4bc.(1)求sinA的值；(2)求的值．【答案】(1)由余弦定理得cosA＝＝．又0＜A＜π，

12、故sinA＝＝．(2)原式＝＝＝＝＝－．21．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosC＝．(1)求△ABC的周长；(2)求cos(A－C)的值．6用心爱心专心【答案】(1)∵c2＝a2＋b2－2abcosC＝1＋4－4×＝4，∴c＝2.∴△ABC的周长为a＋b＋c＝1＋2＋2＝5.(2)∵cosC＝，∴sinC＝＝＝．∴sinA＝＝＝．∵a